En la entrada del 04-09-2016 se resumió la teoría cuántica o microscopia en sólo dos palabras: "Cuántica es ausencia de trayectoria". Por tanto, en ésta nueva entrada vamos a empezar a construir un marco teórico que de la forma más sencilla posible consiga lo que nos proponemos, describir un mundo físico ausente de trayectorias. Una herramienta matemática muy conocida y que se presta muy bien a tal fin es la Transformada de Fourier. Por tanto, vamos a construir una teoría microscópica (o cuántica) cimentada en la Transformada de Fourier. Ésta transformada es la que nos va a asegurar la ausencia de trayectoria para cualquier partícula.
Nuestra construcción de tal teoría va a exigir cálculos matemáticos que no son nada evidentes, pero he aquí un resumen sin fórmulas:
"Una partícula microscópica no puede seguir ninguna trayectoria porque así nos lo hace creer cuando la intentamos observar en los experimentos de laboratorio. Y nosotros nos preguntamos: ¿Cómo es posible que una partícula no siga ninguna trayectoria? Pues así es, cuanto más refinamos los experimentos con partículas microscópicas, éstas cada vez se comportan más como ondas esparciéndose a través de todo el espacio circundante que como partículas que siguen un camino o trayectoria.
Necesitamos pues una teoría que asegure que, si una determinada partícula está en un posición determinada, entonces No puede tener una velocidad determinada ya que esto implicaría una trayectoria. En efecto, posición más velocidad implica trayectoria, y por tanto no pueden existir ambos conceptos a la vez (posición y velocidad). Y una herramienta matemática que garantiza la incertidumbre en la velocidad cuando apenas hay incertidumbre en la posición, es la Transformada de Fourier. En consecuencia, la posición de una partícula y su velocidad van a estar relacionadas mediante la transformada de Fourier. Y gracias a ésta relación tan especial, posición y velocidad nunca estarán simultáneamente determinadas (ya que siempre habrá incertidumbres en una de las dos magnitudes o en ambas a la vez) y consecuentemente nunca habrá trayectorias. Es curioso saber que el producto de la incertidumbre en la posición por la incertidumbre en la velocidad son dos magnitudes inversamente proporcionales, por ello siempre habrá incertidumbres (y en la misma cantidad) y nunca habrá trayectoria. Es la gran virtud de la transformada de Fourier. ".
Es curioso cómo la Transformada de Fourier, la cuál es una herramienta matemática, está en todos los rincones de la física y la ingeniería. No sólo está en la física clásica, ingeniería electromagnética y acústica, sino que también está en ésta nueva física llamada "física cuántica".
Así pues Fourier está en todas partes, e incluso en la música. En efecto, cualquier melodía o armonía es un conjunto de armónicos simples, y la herramienta que calcula dichos armónicos simples es precisamente la Transformada de Fourier. ¿Quién iba a decir que la música y las partículas sub-atómicas obedecen a un mismo patrón matemático?
Y ahora sí. Aquí les muestro el enlace al fichero que de forma técnica y rigurosa inicia la construcción del marco actual de la física cuántica o microscópica. He aquí el enlace:
De todas formas, si han entendido el resumen sin fórmulas, es más que suficiente.
Para acabar por hoy, es mi deseo regalarles una canción. Y ya que la transformada de Fourier está, en última instancia, en los armónicos, ¿qué mejor que regalarles una canción de Fifth Harmony?. Después de todo, las fuerzas de la naturaleza descubiertas hasta ahora son 4, la notas musicales son 7, y la media de ambas 5'5. Así pues, aquí tienen la canción más armónica que se me ocurre en éste momento:
Un cordial saludo y hasta la próxima.
