A lo largo de este blog estamos viendo las dos ramas principales de la física actual: la relatividad general de Einstein, y la mecánica cuántica de un rosario de físicos que no vamos a nombrar ahora porque desbordaría la hoja de esta entrada.
Básicamente la cuántica es un canto a la esperanza porque postula una física probabilística la cual nos libera de un destino predestinado. Gracias a ello, podemos seguir investigando y mejorando como seres vivos del universo y no dejarnos llevar por estar encerrados en un destino predestinado. Y lógicamente hemos elegido el camino más sencillo que perpetúe el marco probabilístico de la naturaleza física que nos rodea (https://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2016/11/cuantica-y-fourier.html)
Y básicamente, la relatividad se sustenta en la aparente lógica aplastante de que no existe ningún viento de vacío (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2015/07/tema-1-de-relatividad.html). Pero esto trae consigo que dos observadores que se alejen uno de otro a una velocidad constante determinada "v", vean a un mismo rayo de luz moverse a la misma velocidad, esto es, a 300 000 km/s independientemente de si lo ve un observador o el otro. Esta invarianza de la velocidad de la luz para observadores no acelerados (esto es, que se mueven unos con respecto de otros a una velocidad constante) trae consigo un retorcimiento o deformación (al menos euclideamente hablando) en el espacio-tiempo de cada observador (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html).
Ahora vamos a ir un paso más allá. ¿Qué pasa si dos observadores se están alejando pero no a velocidad constante sino a velocidad variable? Aquí, si apelamos a la sencillez para salir airosos de esta situación conservado lo que ya hemos escrito, podemos postular que en cada observador existe un pequeño espacio-tiempo circundante en el que dicho observador es aproximadamente un observador no acelerado. Lógicamente el espacio tiempo debe ser pequeño para aproximar a cualquier observador a un observador no acelerado por las siguientes causas:
1ª Causa: Si el tiempo que rodea al observador es grande, ¿quién dice que dentro de una hora se mueve a otra velocidad porque él ha tenido todo el tiempo del mundo en decidir cambiar de velocidad? En efecto, esto puede pasar. Pero si el tiempo que rodea al observador se aproxima a un instante, mientras éste piensa cambiar de velocidad, ya ha pasado dicho instante!! O hablando de forma un poco más matemática, ya que no existe aceleraciones infinitas, en un instante es imposible cambiar de velocidad. Por tanto, pasa asegurarnos una aproximación a observador no acelerado, lo mejor es elegir un intervalo de tiempo cuanto más pequeño mejor.
2ª Causa (y tal vez la más sutil): Si el espacio que rodea al observador es grande, ¿quién no dice que el observador está girando en torno a sí mismo y por tanto un segundo observador a un metro de sus ojos, y un tercer observador enfrente también de sus ojos pero a dos metros más allá, parecen quietos entre sí, pero en realidad se están moviendo a velocidades lineales (o tangenciales) distintas y por tanto sus relojes avanzan a ritmos distintos? Entonces, en éste caso, es como si un observador ve a dos observadores quietos entre sí (y también con respecto a él), pero los tres relojes marcan las horas a ritmos distintos, destrozando de esta manera toda la teoría del tema 2 de relatividad (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html). Por tanto, tendremos que postular que las cosas ya escritas con anterioridad funcionan pero para regiones espaciales pequeñas (y así evitar las patológicas rotaciones).
Ya que ésta segunda causa es demasiado sutil, detengámonos aquí y visualicémoslo mediante el siguiente experimento mental:
Una observador adulto está en el centro de un tío-vivo, él es el trabajador responsable de la atracción de feria, o sea, el profesional que vela por la seguridad de los niños que se montan ahí. Resulta que en esa atracción se monta un niño encima de un caballo situado a mitad de distancia entre el centro de la plataforma giratoria del tio-vivo y el filo de ésta, y una niña en una taza situada en el mismo filo de la plataforma. Resulta que tanto el responsable de seguridad (situado en el centro o punto de rotación del circulo girante), la niña de la taza (situada en el filo del circulo gigante), como el niño del caballo (situado entre el responsable de seguridad y la niña), se encuentran siempre parados con respecto a sí mismos aunque el tío vivo esté girando!! Y esto es así porque siempre, frente a los ojos del responsable de seguridad y a un metro de distancia, está el niño, y un metro más allá (justo en el filo), la niña. Pero los tres relojes (el del responsable de seguridad, el del niño, y el de la niña) se mueven a ritmos distintos porque éstas tres personas se mueven a velocidades tangenciales distintas!!. Está claro que para mantener la teoría del tema 2 (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html) deberos reducir el espacio de cada observador a una región cuanto más pequeña mejor.
Así que, si unificamos las dos causas anteriores, o sus dos soluciones (una para cada causa), no nos queda otra opción que postular que un observador cualquiera es tratable mediante la teoría relativista ya escrita (con lo que ello implica, esto es, si éste ve una mujer que está siempre a un metro frente a él, ella también es una observadora tratable mediante la teoría relativista ya escrita) solamente para regiones espacio-temporales lo más pequeñas posibles. Repitamos sin tanto paréntesis:
"Un observador cualquiera es tratable mediante las leyes relativistas de los temas 1 y 2 sólo para regiones espacio-temporales lo más pequeñas posibles, esto es, para regiones tetradimensionales infinitamente pequeñas".
Simplemente decir que región tetradimensional quiere decir región de cuatro dimensiones, esto es, región espacio-temporal.
Y para acabar el tema 3, citemos las palabras exactas de Einstein en su famoso artículo de la Teoría General de la Relatividad:
"Para regiones tetradimensionales infinitamente pequeñas es apropiada la teoría de la relatividad en el sentido restringido, si las coordenadas se escogen adecuadamente"
Aquí Einstein ha hablado de la teoría de la relatividad en el sentido restringido. Esto quiere decir que se está refiriendo a observadores no acelerados, esto es, la teoría restringida de la relatividad, es precisamente restringida, porque se está refiriendo a observadores no acelerados. Y precisamente a este tipo de relatividad (la restringida) se refieren los mencionados temas 1 y 2 de relatividad de este blog.
Como vemos, para construir una teoría cinemática general que trate a todos los observadores por igual y que sobreviva a la ausencia del viento de vacío (tema 1 de relatividad), hemos tenido que postular lo mismo que postuló Einstein pero con nuestras propias palabras. En efecto, Einstein llegó a la condición infinitesimal del tetraespacio circundante (esto es, el espacio-tiempo circundante) mediante un razonamiento que incluía el campo gravitatorio. Y nosotros hemos llegado a la misma condición infinitesimal-tetradimensional pero apelando a lo que parece ser de sentido común y no al concepto dinámico de campo gravitatorio.
Aunque nos hayamos separado un poco del pensamiento de Einstein, estamos llegando a las mismas conclusiones. Aunque ya adelanto que más tarde sí que tendremos que introducir el concepto de campo gravitatorio, pero aún no, ganando así la sencillez en la etapas iniciales de esta teoría general de la relatividad.
Recapitulemos hasta aquí:
Tema 1 de relatividad: No existe viento de vacío:
Tema 2 de relatividad: Para preservar la ausencia del viento de vacío, el espacio-tiempo de dos observadores los cuales uno ve que el otro se aleja o se acerca a una velocidad constante "v", se distorsiona. Esto es, las longitudes se acortan o se alargan y el fluir del tiempo se acorta o se alarga para dos observadores que se mueven uno con respecto al otro a una velocidad constante "v" distinta de cero. Sólo permanecen inalteradas e indeformables las longitudes y el fluir del tiempo cuando los dos observadores permanecen fijos e inmóviles entre sí, esto es, cuando la velocidad de desplazamiento de un observador frente al otro es 0. Por tanto, todavía se sigue manteniendo el sentido común aún con la ausencia del viento de vacío. Este tema 2, el cual habla de la transformada de Lorentz o relación del espacio-tiempo de un observador con el espacio-tiempo del otro observador el cual se mueve a velocidad constante "v", es todo un hito precisamente por eso, por conservar el sentido común frente a la ausencia del viento de vacío:
Tema 3 de relatividad: El visto hoy. ¿Y qué hemos dicho hoy de forma resumida? Pues que el sentido común falla si yo, como observador A, miro a dos observadores muy distantes, llamados B y C, con la mala suerte que yo estoy girando con respecto a mí mismo. En este caso, si aplicamos la transformada de Lorentz entre yo y el que está muy distante a mí (pero fijo frente a mis ojos), pues el reloj de éste va a un ritmo distinto del mío. Pero es que si aplicamos la transformada de Lorentz entre yo y el que está más distante aún (pero igualmente fijo frente a mis ojos y una cierta distancia detrás de B), pues el reloj de C va un ritmo distinto al reloj de B y al mío. Tenemos pues tres relojes, el mío, esto es, el de A, el de B y el de C, de tres observadores inmóviles entre sí, que se mueven a ritmos distintos, y esto va en contra del tema 2. ¿Y cómo podemos salvar ésta discrepancia? , pues postulando que la veracidad de la transformada de Lorentz (tema 2) es sólo para regiones espaciales infinitamente pequeñas e incluso también para intervalos temporales infinitamente pequeños (de hecho conforme va pasando el tiempo la velocidad de B y C va cambiando de dirección aunque no lo vean ni A ni B ni C por el simple hecho de girar, con lo cual la velocidad va cambiando en el tiempo, así que está claro que la finitud es tan patológica para el espacio como para el tiempo). Resumiendo, si queremos mantener los temas 1 y 2 (los cuales son de sentido común), pues infinitud en pequeñez del espacio-tiempo en el que se aplica la transformada de Lorentz para dos observadores cualesquiera (o sea, regiones espacio-temporales infinitamente pequeñas). Nunca un tío-vivo ha dado tantos quebraderos de cabeza.
Y para despedirme de hoy, y como es mis costumbre, tengo el privilegio de regalarles esta canción para que recuerden lo aprendido hoy cada vez que vean un tio-vivo:
Un cordial saludo y hasta la próxima.
