Tema 3 de relatividad. Observadores acelerados

A lo largo de este blog estamos viendo las dos ramas principales de la física actual: la relatividad general de Einstein, y la mecánica cuántica de un rosario de físicos que no vamos a nombrar ahora porque desbordaría la hoja de esta entrada.

Básicamente la cuántica es un canto a la esperanza porque postula una física probabilística la cual nos libera de un destino predestinado. Gracias a ello, podemos seguir investigando y mejorando como seres vivos del universo y no dejarnos llevar por estar encerrados en un destino predestinado. Y lógicamente hemos elegido el camino más sencillo que perpetúe el marco probabilístico de la naturaleza física que nos rodea  (https://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2016/11/cuantica-y-fourier.html)

Y básicamente, la relatividad se sustenta en la aparente lógica aplastante de que no existe ningún viento de vacío (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2015/07/tema-1-de-relatividad.html). Pero esto trae consigo que dos observadores que se alejen uno de otro a una velocidad constante determinada "v", vean a un mismo rayo de luz moverse a la misma velocidad, esto es, a 300 000 km/s independientemente de si lo ve un observador o el otro. Esta invarianza de la velocidad de la luz para observadores no acelerados (esto es, que se mueven unos con respecto de otros a una velocidad constante) trae consigo un retorcimiento o deformación (al menos euclideamente hablando) en el espacio-tiempo de cada observador (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html).

Ahora vamos a ir un paso más allá. ¿Qué pasa si dos observadores se están alejando pero no a velocidad constante sino a velocidad variable? Aquí, si apelamos a la sencillez para salir airosos de esta situación conservado lo que ya hemos escrito, podemos postular que en cada observador existe un pequeño espacio-tiempo circundante en el que dicho observador es aproximadamente un observador no acelerado. Lógicamente el espacio tiempo debe ser pequeño para aproximar a cualquier observador a un observador no acelerado por las siguientes causas:

         1ª Causa: Si el tiempo que rodea al observador es grande, ¿quién dice que dentro de una hora se mueve a otra velocidad porque él ha tenido todo el tiempo del mundo en decidir cambiar de velocidad? En efecto, esto puede pasar. Pero si el tiempo que rodea al observador se aproxima a un instante, mientras éste piensa cambiar de velocidad, ya ha pasado dicho instante!! O hablando de forma un poco más matemática, ya que no existe aceleraciones infinitas, en un instante es imposible cambiar de velocidad. Por tanto, pasa asegurarnos una aproximación a observador no acelerado, lo mejor es elegir un intervalo de tiempo cuanto más pequeño mejor.

        2ª Causa (y tal vez la más sutil): Si el espacio que rodea al observador es grande, ¿quién no dice que el observador está girando en torno a sí mismo y por tanto un segundo observador a un metro de sus ojos, y un tercer observador enfrente también de sus ojos pero a dos metros más allá, parecen quietos entre sí, pero en realidad se están moviendo a velocidades lineales (o tangenciales) distintas y por tanto sus relojes avanzan a ritmos distintos? Entonces, en éste caso, es como si un observador ve a dos observadores quietos entre sí (y también con respecto a él), pero los tres relojes marcan las horas a ritmos distintos, destrozando de esta manera toda la teoría del tema 2 de relatividad (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html). Por tanto, tendremos que postular que las cosas ya escritas con anterioridad funcionan pero para regiones espaciales pequeñas (y así evitar las patológicas rotaciones).

Ya que ésta segunda causa es demasiado sutil, detengámonos aquí y visualicémoslo mediante el siguiente experimento mental:

            Una observador adulto está en el centro de un tío-vivo, él es el trabajador responsable de la atracción de feria, o sea, el profesional que vela por la seguridad de los niños que se montan ahí. Resulta que en esa atracción se monta un niño encima de un caballo situado a mitad de distancia entre el centro de la plataforma giratoria del tio-vivo y el filo de ésta, y una niña en una taza situada en el mismo filo de la plataforma. Resulta que tanto el responsable de seguridad (situado en el centro o punto de rotación del circulo girante), la niña de la taza (situada en el filo del circulo gigante), como el niño del caballo (situado entre el responsable de seguridad y la niña), se encuentran siempre parados con respecto a sí mismos aunque el tío vivo esté girando!! Y esto es así porque siempre, frente a los ojos del responsable de seguridad y a un metro de distancia, está el niño, y un metro más allá (justo en el filo), la niña. Pero los tres relojes (el del responsable de seguridad, el del niño, y el de la niña) se mueven a ritmos distintos porque éstas tres personas se mueven a velocidades tangenciales distintas!!. Está claro que para mantener la teoría del tema 2 (http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html) deberos reducir el espacio de cada observador a una región cuanto más pequeña mejor.

Así que, si unificamos las dos causas anteriores, o sus dos soluciones (una para cada causa), no nos queda otra opción que postular que un observador cualquiera es tratable mediante la teoría relativista ya escrita (con lo que ello implica, esto es, si éste ve una mujer que está siempre a un metro frente a él, ella también es una observadora tratable mediante la teoría relativista ya escrita) solamente para regiones espacio-temporales lo más pequeñas posibles. Repitamos sin tanto paréntesis:

             "Un observador cualquiera es tratable mediante las leyes relativistas de los temas 1 y 2 sólo para regiones espacio-temporales lo más pequeñas posibles, esto es, para regiones tetradimensionales infinitamente pequeñas".

Simplemente decir que región tetradimensional quiere decir región de cuatro dimensiones, esto es, región espacio-temporal.

Y para acabar el tema 3, citemos las palabras exactas de Einstein en su famoso artículo de la Teoría General de la Relatividad:

            "Para regiones tetradimensionales infinitamente pequeñas es apropiada la teoría de la relatividad en el sentido restringido, si las coordenadas se escogen adecuadamente"

Aquí Einstein ha hablado de la teoría de la relatividad en el sentido restringido. Esto quiere decir que se está refiriendo a observadores no acelerados, esto es, la teoría restringida de la relatividad, es precisamente restringida, porque se está refiriendo a observadores no acelerados. Y precisamente a este tipo de relatividad (la restringida) se refieren los mencionados temas 1 y 2 de relatividad de este blog.

Como vemos, para construir una teoría cinemática general que trate a todos los observadores por igual y que sobreviva a la ausencia del viento de vacío (tema 1 de relatividad), hemos tenido que postular lo mismo que postuló Einstein pero con nuestras propias palabras. En efecto, Einstein llegó a la condición infinitesimal del tetraespacio circundante (esto es, el espacio-tiempo circundante) mediante un razonamiento que incluía el campo gravitatorio. Y nosotros hemos llegado a la misma condición infinitesimal-tetradimensional pero apelando a lo que parece ser de sentido común y no al concepto dinámico de campo gravitatorio.

Aunque nos hayamos separado un poco del pensamiento de Einstein, estamos llegando a las mismas conclusiones. Aunque ya adelanto que más tarde sí que tendremos que introducir el concepto de campo gravitatorio, pero aún no, ganando así la sencillez en la etapas iniciales de esta teoría general de la relatividad.

Recapitulemos hasta aquí:

Tema 1 de relatividad: No existe viento de vacío:

           https://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2015/07/tema-1-de-relatividad.html

Tema 2 de relatividad: Para preservar la ausencia del viento de vacío, el espacio-tiempo de dos observadores los cuales uno ve que el otro se aleja o se acerca a una velocidad constante "v", se distorsiona. Esto es, las longitudes se acortan o se alargan y el fluir del tiempo se acorta o se alarga para dos observadores que se mueven uno con respecto al otro a una velocidad constante "v" distinta de cero. Sólo permanecen inalteradas e indeformables las longitudes y el fluir del tiempo cuando los dos observadores permanecen fijos e inmóviles entre sí, esto es, cuando la velocidad de desplazamiento de un observador frente al otro es 0. Por tanto, todavía se sigue manteniendo el sentido común aún con la ausencia del viento de vacío. Este tema 2, el cual habla de la transformada de Lorentz o relación del espacio-tiempo de un observador con el espacio-tiempo del otro observador el cual se mueve a velocidad constante "v", es todo un hito precisamente por eso, por conservar el sentido común frente a la ausencia del viento de vacío:

        http://matematicas-naturaleza.blogspot.com/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html

Tema 3 de relatividad: El visto hoy. ¿Y qué hemos dicho hoy de forma resumida? Pues que el sentido común falla si yo, como observador A, miro a dos observadores muy distantes, llamados B y C, con la mala suerte que yo estoy girando con respecto a mí mismo. En este caso, si aplicamos la transformada de Lorentz entre yo y el que está muy distante a mí (pero fijo frente a mis ojos), pues el reloj de éste va a un ritmo distinto del mío. Pero es que si aplicamos la transformada de Lorentz entre yo y el que está más distante aún (pero igualmente fijo frente a mis ojos y una cierta distancia detrás de B), pues el reloj de C va un ritmo distinto al reloj de B y al mío. Tenemos pues tres relojes, el mío, esto es, el de A, el de B y el de C, de tres observadores inmóviles entre sí, que se mueven a ritmos distintos, y esto va en contra del tema 2. ¿Y cómo podemos salvar ésta discrepancia? , pues postulando que la veracidad de la transformada de Lorentz (tema 2) es sólo para regiones espaciales infinitamente pequeñas e incluso también para intervalos temporales infinitamente pequeños (de hecho conforme va pasando el tiempo la velocidad de B y C va cambiando de dirección aunque no lo vean ni A ni B ni C por el simple hecho de girar, con lo cual la velocidad va cambiando en el tiempo, así que está claro que la finitud es tan patológica para el espacio como para el tiempo). Resumiendo, si queremos mantener los temas 1 y 2 (los cuales son de sentido común), pues infinitud en pequeñez del espacio-tiempo en el que se aplica la transformada de Lorentz para dos observadores cualesquiera (o sea, regiones espacio-temporales infinitamente pequeñas). Nunca un tío-vivo ha dado tantos quebraderos de cabeza.

Y para despedirme de hoy, y como es mis costumbre, tengo el privilegio de regalarles esta canción para que recuerden lo aprendido hoy cada vez que vean un tio-vivo:

            https://www.youtube.com/watch?v=ws_Nnh7_aaU

Un cordial saludo y hasta la próxima.

Ámbar para San Valentín

Mientras hoy disfrutaba de mi rápido pero agradable desayuno de casi todos los días, y viendo además a bellas personas vestidas de color rojo con motivo del día de San Valentín, me he preguntado cuál sería el regalo ideal para éste día tan especial. Bien pudiera ser una piedra preciosa de color rojo como por ejemplo un zafiro o un rubí. Después de todo, como cada día que sirven mi café de Colombia favorito con mi tostada en mi desayuno corto en tiempo pero infinito en todo lo demás, recuerdo sin falta la mítica película de Hollywood "Desayuno con diamantes", pues tal vez hoy haya querido ir un poco más allá y haber querido regalar un diamante rojo.

Pero si hablamos de San Valentín, ineludiblemente tenemos que hablar de la única fuerza responsable de la falsa sensación de tocar o acariciar, bien sea un objeto, o persona, o mascota, sin dañar o romper lo que tocamos. Estamos hablando de las fuerzas electromagnéticas no ionizantes (o sea aquellas fuerzas electromagnéticas que no rompen estructuras atómicas) que excitan a nuestras células nerviosas. Y las excitan porque si dos átomos se acercan lo suficiente, sus nubes electrónicas sufren una repulsión eléctrica mutua (por tratarse de cargas de igual signo), impidiendo en cierta manera que ambos átomos sigan acercándose entre sí, además de contraer probablemente la forma exterior de cada uno de los mencionados átomos para que entre ellos siempre haya un espacio vacío. 

En el párrafo anterior hemos hablado de la repulsión eléctrica que se ejercen mutuamente dos nubes electrónicas de dos átomos que se están acercando entre sí, como la única protagonista capaz de impedir que tal acercamiento progrese hasta el punto que ambos átomos se toquen. Pero también hay otro responsable en la imposibilidad de tal acercamiento excesivo que es el "Principio de exclusión de Pauli". Este principio viene a decir que no puede haber dos electrones en un mismo estado cuántico, o dicho muy a groso modo, no pueden tocarse. Sin embargo, el principio de exclusión de Pauli se suele aplicar al estudio cuántico del átomo, con lo cual, tanto la repulsión eléctrica como el principio de exclusión de Pauli obedecen a comportamientos atómicos estudiados bajo dos marcos distintos (el marco del electromagnetismo clásico aplicado al estudio de la repulsión de varios electrones por fuerzas eléctricas repulsivas, por tratarse de cargas eléctricas del mismo signo, y el marco de la física cuántica aplicada al estudio de los electrones de un átomo).

Resumiendo, los únicos responsables de la imposibilidad que dos átomos se toquen son las fuerzas electromagnéticas (a nivel clásico) y el principio de exclusión de Pauli (a nivel cuántico), y ambos protagonistas están referidos al comportamiento del átomo, o mejor dicho, al comportamiento de los electrones de un átomo. Es por ello que el único ente físico realmente responsable de la sensación de tocar a un objeto o persona es el electrón que habita en la corteza del átomo (tanto si lo queremos ver bajo las leyes del electromagnetismo clásico, o como si lo queremos ver bajo las leyes de la física cuántica).

Así que si ustedes quieren regalar un abrazo a sus seres queridos, mi consejo es que regalen una piedra preciosa de ámbar!!! Y la razón es porque "ámbar" quiere decir precisamente "electrón" en griego (elektron = ámbar) , y sin electrones no hay sensación de tocar objetos u otros seres vivos. Además que, como es lógico, el amor entre dos personas es cosa de ambas. Así que, por doble motivo, ámbar para San Valentín!!

Y para acabar la entrada de hoy, les quiero desear a todos ustedes un feliz día de San Valentín y regalarles esta bonita canción de, cómo no, Tom Walker!!. He aquí la canción:

             "Leave a Light On" (Tom Walker)

Un cordial saludo y hasta la próxima. 

Feliz Año Nuevo 2019

Hola, como es mi costumbre, hoy 31 de diciembre me toca despedirme del año que se va y desearles a todos ustedes un feliz año nuevo. A nivel científico, siempre recordaré este año 2018, tan especial para mí, porque él me dio la oportunidad de hacerle la siguiente pregunta al Doctor D.Reainer Weiss (premio nobel de fisica 2017 por pertenecer al equipo que detectó por primera vez en la historia una onda gravitacional). La pregunta que le hice fue la siguiente:

       "Hello Doctor Rainer. What is the gravity, a space-time deformation or a forcé?"

A lo que él me respondió:

       "Hello. According to Einstein, the gravity is a space-time deformation, but ……."

y ya no pude entender lo que venía a continuación porque mi inglés escuchado no da para más. ¿Qué más es la gravedad....?  No lo sé. Lo que sí creo es que según Einstein, es imposible viajar para atrás en el tiempo, y que el sabio es humilde como así lo demostró el Doctor Rainer al parase a hablar conmigo sobre algo evidente para él pero tan difícil para mí, y como también lo demuestra año tras año el grandísimo cirujano D. Carmelo que siempre felicita por éstas fechas a todos los que fueron y son sus pacientes. No sé si algún día podremos colonizar otro planeta, lo que sí sé es que siempre existirá esa esperanza porque siempre habrá sabios humildes (como los Doctores D.Rainer y D.Carmelo) en nuestro Planeta.

Ah, y no se preocupen por la posible imposibilidad de viajar atrás en el tiempo porque tal vez el Santo Grial no consista en atravesar un agujero negro sino simplemente en respirar aire puro marino y desayunar todos los días una buena tostada de aceite de oliva virgen.

Y para acabar por hoy, me despido del 2018 con esta bonita canción llena de recuerdos y esperanza, no sin antes desearles a todos ustedes un:

¡¡¡¡¡  Feliz año 2019 !!!!! 

Un cordial saludo y hasta la próxima.

https://www.youtube.com/watch?v=gKM15TaKLUI

Un aniversario galáctico

Tal día como hoy hace 94 años nació para nosotros una nueva galaxia, nuestra vecina Andrómeda. O hablando de forma exacta, el 23 de noviembre de 1924 Edwin Hubble publicó su confirmación de que Andrómeda, la cual se creía hasta ese momento que era una nebulosa, realmente no era una nebulosa sino una galaxia, demostrándose así que nuestra Vía Láctea no era la única galaxia del universo porque ya estaba su vecina Andrómeda al lado (bueno, o mejor dicho, a unos 2,5 millones de años luz de nosotros)

Por hablar un poco más de éste astrónomo norteamericano, decir que, según la creencia popular, 4 años más tarde (en 1928) Hubble también demostró la expansión del Universo midiendo el corrimiento al rojo de las galaxias más distantes.

Es curioso cómo en sólo cuatro años se pasó de no conocer ninguna galaxia distinta a la nuestra, a demostrar que existen muchísimas galaxia en el Universo y que las más lejanas se alejan con respecto a nosotros como consecuencia de la expansión del universo.

Y ustedes se preguntarán, ¿entonces Andrómeda también se aleja de nuestra Vía Láctea? La respuesta es que no, la galaxia vecina Andrómeda no se aleja de nosotros sino que se acerca. O sea, a nivel local todo se atrae en el Universo como producto de la fuerza gravitatoria, pero a la escala más lejana, las galaxias de la periferia del universo conocido se alejan respecto de nosotros y aún no se sabe al 100 por cien el porqué lo lejano se aleja. Una respuesta bastante aceptada es que las galaxias más distantes se alejan porque, contra todo pronóstico, parece ser que va naciendo un nuevo espacio en medio del espacio ya existente, esto es, parece ser que el espacio existente entre dos puntos fijos es cada vez mayor porque siempre va naciendo un nuevo espacio en medio (algo así como que entre dos losas en el suelo siempre va a nacer otra losa en medio, comportándose de ésta manera el espacio vacío, y enlosado, del suelo como una comunidad de seres vivos que aumenta su tamaño por procreación). A éste concepto del expandimiento de la métrica del espacio-tiempo cósmico se le llama Big Rip (Gran desgarre). Y aunque el Big Rip se va desarrollando a una velocidad muy pequeña, a grandes distancias se nota más  porque hay muchos más pequeños nacimientos espacio-temporales intermedios.

Pero ahora dejemos un poco de lado ésta compleja y moderna teoría del Big Rip , y centrémonos en otra curiosidad de Edwin Hubble. Resulta que en 1990 la NASA lanzó al espacio el telescopio espacial Hubble, nombre puesto en honor a éste gran astrónomo. Éste telescopio espacial no es más que un satélite-telescopio que orbita alrededor de la Tierra, convirtiéndose así en nuestros ojos hacia el espacio exterior sin la aberración que causa la atmósfera (siendo ésta ausencia de aberración atmosférica una de las causa del porqué éste telescopio ha sido capaz de realizar las más impresionantes fotos del Universo hasta ahora). Pero resulta que el Hubble nació miope, esto es, hubo un fallo de diseño en la lente del Hubble que le hacía perder nitidez en sus fotos. Así que, como el Hubble ya estaba en órbita, tuvieron que mandarles unas gafas o lentillas desde Houston. Por eso el Hubble es el telescopio miope que, con las lentillas apropiadas, se convirtió en el mejor fotógrafo de la historia, o al menos hasta el lanzamiento del próximo Hubble II que me imagino que despegará desde Houston sin miopía.

Así que el telescopio más famoso hasta la fecha se llama Hubble en honor al astrónomo que descubrió nuestra galaxia vecina y la aceleración del universo y, aunque nació miope, tiene unas lentillas que le hacen ser los ojos más bonitos y privilegiados de la Humanidad.

Porque tal día como hoy se descubrió la segunda galaxia de nuestro universo conocido, de nombre Andrómeda (o también nombrada como Messier 31 o NGC 224  o  Galaxia  Espiral  M31) , y porque el Hubble es el telescopio que necesitó gafas para ver correctamente y regalarnos las fotos más bonitas del universo, es mi deseo regalarles a todos ustedes esta bonita canción que me recuerda al Hubble mirando por primera vez a M31 (Andrómeda).

                 https://www.youtube.com/watch?v=gR8cba_BHQA

A todos ustedes les deseo un Feliz aniversario de Andrómeda como galaxia, un cordial saludo, y hasta la próxima.

El 149 Aniversario de la primera Tabla Periódica

Tal día como hoy (6 de marzo de 1869) nace la primera tabla periódica de la historia, a cargo del químico ruso Dmitri Ivánovich Mendeléyev ( Дми́трий Ива́нович Менделе́ев).

Dicha tabla fue toda una revolución porque fue la primera clasificación seria, sistemática, y muy de acuerdo con lo que hoy día sabemos, de los elementos químicos que componen la materia.

En dicha primera tabla de Mendeléyev hay un total de 63 elementos químicos que eran los que se conocían en esa época. No obstante Mendeléyev dejó huecos porque intuía que en dichos huecos tendría que haber nuevos elementos químicos, que estaban ahí pero que aún no habían sido descubiertos por el ser humano, y acertó!!

El otro gran triunfo de la primera tabla periódica de Mendeléyev fue el agrupamiento por columnas de aquellos elementos químicos de características similares.

Realmente, el triunfo de los huecos y columnas de esa primera tabla periódica fue una autentica revolución que abrió el camino de la química actual y de lo que hoy día sabemos de la materia.

Podemos decir pues, que en ése 6 de marzo de 1869, la ciencia dio un paso de gigante.

Aunque he resumido la historia, merece la pena visitar el siguiente enlace ya que, entre otras cosas, se visualiza el manuscrito original de Mendeléyev y se cuenta un poco mejor las características revolucionarias de su primera tabla periódica. He aquí el enlace:

          Primera tabla periódica de la historia (Mendeléyev. 06-03-1869)

Y para despedirme de ustedes, es mi deseo regalarles una canción que habla precisamente de tres elementos de dicha tabla,  y de la nobleza de uno de ellos. Aquí les dejo con esta bonita canción de Mecano:

          Aire (Mecano)

Un cordial saludo y hasta la próxima.

Feliz Año Nuevo 2018

Hola a todos/as ustedes, como es últimamente mi costumbre, es mi deseo desearles un feliz año nuevo y, de paso, recordar lo más importante que he escrito en éste blog a lo largo de éste año que ya mismo se nos va.

Este año he escrito cuatro entradas de blog, pocas para las que hubiese deseado, pero dentro de la lógica y la normalidad ya que cada vez estoy abordando contenidos más complejos y me exijo cada día más para mostrarles la esencia de la física de una forma entendible. Pero no se preocupen porque siempre seguiré enseñándoles mi pasión por la física. Dicho esto, he aquí las cuatro entradas de blog escritas a lo largo de éste año, ordenadas desde la más reciente a la más antigua:

12-12-2017: En éste día escribí  "12 del 12 y el nacimiento de la cuántica" en honor al día 12-12-1900, fecha en donde el legendario físico alemán Max Planck dio a conocer su novedosa y revolucionaria teoría de la radiación, teoría que se la llamó y se la sigue llamando "Teoría cuántica de la radiación". Ésta revolucionaria teoría marcó el inicio de la Física cuántica. He aquí el enlace para quien lo quiera visitar:

  http://matematicas-naturaleza.blogspot.com.es/2017/12/12-del-12-y-el-nacimiento-de-la-cuantica.html

02-09-2017: En éste escribí  "El día de los dos nóbeles de química". Es curioso cómo un 2 de septiembre hayan tenido que nacer dos celebridades de la química que obtuvieron el prestigioso galardón del Nóbel por sus valiosas aportaciones en el mencionado campo de la química, concretamente en el marco de las reacciones químicas y de la radioactividad. En éste sentido he de mencionar la imperiosa necesidad, al menos a mi juicio, de que tanto la matemática como la física y como la química deban ir siempre cogidas de la mano ya que la ciencia nunca se debe entender como compartimentos estancos sino más bien como vasos comunicantes que descansan en una mesa común. He aquí el enlace para quien tenga la curiosidad de visitarlo:

     http://matematicas-naturaleza.blogspot.com.es/2017/09/el-dia-de-los-dos-nobeles-de-quimica.html

01-08-2017: En éste día escribí quizás la entrada más técnica y compleja del 2017. Se trata de las transformaciones de Lorentz, el auténtico substrato en donde se apoya cualquiera de las dos teorías de la Relatividad de Einstein. En éste sentido he de decir que en realidad Albert Einstein publicó dos teorías de la Relatividad y no sólo una. En efecto, Albert Einstein publicó:

• La teoría Especial de la Relatividad (Teoría publicada en el año 1905)
• La teoría General de la Relatividad (Teoría más completa que la anterior y publicada en el año 1915)

Pues bien, si ustedes están preocupados por la gran cantidad y complejidad de la literatura al respecto, no se preocupen lo más mínimo porque la base de ambas teorías relativistas es, a mi juicio, las transformaciones de Lorentz, transformaciones que expongo con máximo rigor en ésta entrada, he aquí su enlace para quien desee visitarlo y adentrase en los auténticos cimientos de la Relatividad:

            http://matematicas-naturaleza.blogspot.com.es/2017/08/tema-2-de-relatividad-las.html

Y por último, en lo que respecta al 2017, la fecha del 14-02-2017: En éste día escribí la curiosa entrada  "Conservación del momento angular", la cual explica el porqué los patinadores y bailarinas (o patinadoras y bailarines) pueden dar esos giros tan rápidos y vistosos sobre sí mismos. Aquí está ésta super entretenida entrada con vídeo incluido de nuestro campeonísimo José Javier Fernández al que, al igual que a ustedes, le quiero desear mis más sinceras Felicitaciones para el 2018 y desearle mucha energía positiva para que nos siga deleitando con las magistrales actuaciones sobre hielo que muy muy pocos patinadores saben hacer. He aquí el enlace:

        http://matematicas-naturaleza.blogspot.com.es/2017/02/conservacion-del-momento-angular.html

Y para acabar, y ya que hemos acabado hablando de la entrada del 14 de febrero del 2017, quisiera dedicarles una canción que os haga recordar algo curioso que hoy he aprendido. En efecto, resulta que el nuevo año 2018 no es tal para todos los calendarios, de hecho en el calendario chino el día de Año Nuevo no será hasta dentro de un mes y 16 días. Esto es, el 1 de enero del año 2018 chino no será hasta el próximo 16 de febrero del año 2018 occidental.

Por ello, aparte de desearles comer mucha fruta y alimentos variados y ejercicio físico moderado y acorde para cada uno/a para el 2018, aquí les regalo la última canción del año 2017 (del calendario de mi bonito país), que no es otra que la mítica canción que Jean Michel Jarre nos ofreció en el mítico concierto de 1981 en otro de los países más maravillosos del Mundo y en el cual aún hay que esperar un poquito más. Así que ya saben, no se olviden de comer mucha fruta, hábitos saludables, y feliz 2018 !!!!

      "Fishing Junks at Sunset" (Jean Michel Jarre, Pekín 1981)

Un cordial saludo y hasta pronto.

12 del 12 y el nacimiento de la cuántica.

¿Qué tiene que ver el número 12 con la ciencia? Pues con nada más y nada menos que el nacimiento de la teoría cuántica de Planck, considerada como la base de la física actual. Resulta que en tal día como hoy, en concreto el 12 del 12 del año 1900, Max Karl Ernest Ludwing Planck (o más abreviadamente, Max Planck) expuso su teoría cuántica, base de la física moderna, iniciándose así una revolución física sin precedentes y de la que probablemente aún no la hayamos terminado de asimilar en toda su magnitud.

Expliquemos muy brevemente y a grandes rasgos la teoría cuántica de Planck. Básicamente, esta extraña para su época y hoy fundamental teoría establece que la energía asociada a cualquier radiación no puede tomar cualquier valor sino sólo y exclusivamente un número entero positivo de cuantos o paquetes de energía. Esto es, Planck fue la primera persona en ver un rayo de calor como una onda que trasporta pequeños cuantos (o esferas) de energía, siendo todos ellos iguales y de valor ħν. O dicho con otras palabras, la energía que transporta una onda de radiación viene encerrada en pequeñas esferas o cuantos. Cada esfera o cuanto porta una cantidad fija de energía  igual a   ħ·ν . Esto es:

             (Energía de un cuánto) = ħ·ν

Ahora veamos lo que es cada factor:

• ħ  es una constante, llamada precisamente "constante reducida de Planck" en honor a su mentor. Aunque llegado a éste punto conviene decir que a la constante  ħ  también se le llama  "constante de Dirac". El valor de ésta constante, en el sistema internacional de pesas y medidas, es  1,0545716...·10^(-34), esto es:

            ħ = 0' 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10545716  

• En realidad, la constante  ħ  sale de otra constante llamada  h  (a ésta última sí que se le llama  "constante de Planck"). La relación entre ambas constantes es  ħ = h/(2π) . Esto es, la constante reducida de Planck, o también llamada constante de Dirac, es igual a la constante de Planck dividido por 2π.

• Y finalmente,  ν  es la frecuencia de la onda de calor.

Esto es, las ondas de calor que irradian los cuerpos físicos no transportan energía sino paquetes de energía, y cada paquete encierra en su interior una cantidad de energía igual a  ħν. Por tanto, cuanto mayor sea la frecuencia de una onda de calor, más energéticos serán sus cuantos o paquetes.

Todo esto traducido al lenguaje de la calle, es como si la onda de calor fuese una carretera ondulada por la cual van circulando coches. Cada coche alberga en su interior una energía igual a   ħ·ν , siendo   ħ  la constante reducida de Planck y siendo  ν  la frecuencia de la onda o número de ondulaciones que recorre cada coche en un segundo. Todos los coches son iguales y van a al misma velocidad, todos trasportan la misma cantidad de energía, y no hay nada de energía fuera de ningún coche. No hay motos ni peatones ni ciclistas, sólo coches de energía ħ·ν.

La carretera ondulada es la onda y los coches sus cuantos de energía. Y todos los coches son iguales e indistinguibles mientras vayan por la misma carretera, porque la energía de cada coche depende de las curvas y no del motor. A más curvas, más energía. Bienvenidos desde el 12 del 12 del 1900 al mundo cuántico, el cual hoy cumple su 117 cumpleaños.

Para acabar la entrada de hoy, y ya que hemos hablado de coches, no duden en coger el bus o el taxi cuando les sea más cómodo, y siéntanse muy afortunados si además le transporta el taxi 144, porque aunque todos los taxis transportan la misma energía, sólo uno hace mención a la fecha en la que se descubrió eso precisamente, el taxi 12 x 12 = 144.

Como es mi costumbre, aquí les dejo una bonita canción, y tengan mucho cuidado a la hora de conducir porque mientras el coche es pura energía, es usted quien lo dirige hacia lo más importante, su casa. Un cordial saludo y hasta la próxima:

          "On My Way Back Home" (Song of Band of Horses)