El futuro bosónico

El panorama actual de la física habla de bosones como partículas portadoras de interacción (llamémosle a éstos, bosones mensajeros) y del bosón de Higgs, ese bosón tan peculiar y extraño que, en vez de portar o llevar consigo el mensaje de una fuerza o interacción, más bien porta o lleva consigo el regalo de dar  masa a las partículas que osan tropezarse con él. Fijaros si es extraño para mí el bosón de Higgs, que ni me atrevo a subrayarlo.

Así que, según lo que yo he leído de física, hay dos tipos de bosones, los normales portadores de fuerza (los mensajeros), y el extraño donador de masa (el donante), y esto será así por algún tiempo aunque no sé cuánto.

Los bosones mensajeros son, en orden histórico:

El gravitón: El bosón mensajero de la fuerza gravitatoria. Si el cuerpo másico A emite un gravitón y éste tropieza con el cuerpo másico B, entonces B sentirá una fuerza gravitatoria atractiva procedente de A.

El fotón: El bosón de la fuerza electromagnética. Si la carga eléctrica A emite un fotón y éste tropieza con la carga eléctrica B, entonces B sentirá una fuerza electromagnética (la cual puede ser atractiva o repulsiva) procedente de A.

El gluón: El bosón de la fuerza nuclear fuerte. Si un cuerpo o partícula de color A emite un gluón y éste tropieza con otra partícula de color B, entonces esta última partícula B sentirá una fuerza nuclear fuerte de A.

(W+)  (W-)  (Z0) : Los bosones W y Z de la fuerza nuclear débil. Parece ser que si el cuerpo de sabor A emite alguno de estos tres bosones y éste o éstos tropiezan con otro cuerpo de sabor B , entonces el cuerpo B sentirá una fuerza nuclear débil procedente de A.

Ni que decir tiene que los colores y sabores de los que aquí hablamos no son los colores y sabores de los que estamos acostumbrados, como el amargo o el dulce, o como el rojo o el azul, sino que son la cuantificación de las propiedades de las partículas en lo que respecta a su comportamiento frente a  interacciones nucleares. Esto es, masa y carga para las interacciones gravitatoria y electromagnética, y color y sabor para las interacciones nucleares fuerte y débil.

Y por último, el bosón dador o altruista que regala masa, el bosón de Higgs, el cual es tan extraño, que mejor dedicarle en otro momento una entrada de blog especial para él.

Curiosamente, de estos bosones, todos han sido comprobados de forma experimental (evidentemente bajo el marco físico de la no rigurosidad total, y por ende, siempre sujeto a futuros experimentos que cuestionen todo lo dicho tanto aquí como en cualquier libro de física), todos menos el gravitón!!

En efecto, tanto el fotón como los W y Z , el gluón, e incluso el bosón altruista de Higgs, han sido descubiertos mediante experimentación, siendo el último en descubrirse el bosón de Higgs el cual se mostró, evidentemente mediante medida indirecta, en el acelerador de partículas del CERN.

Pero es que el gravitón aún no ha sido descubierto de forma experimental, y uno de sus motivos es que es el que transporta la fuerza más débil del universo, la gravitatoria, y por ello no va a resultar nada fácil detectarlo. Y todo esto suponiendo que éste marco actual de la física dure lo suficiente como para que nuestra búsqueda pueda culminarse sin necesidad de cambiar nuestras columnas actuales del conocimiento y tengamos que cambiar de brújula.

En efecto, en física nada es eterno. Si es que, como bien decía el que fue mi genial profesor de instituto, Don Antonio Rico, los físicos miden. Y claro, toda medida dura lo que dure todas las posteriores medidas compatibles con ella, hasta que contra todo pronóstico, venga una medida revolucionariamente contraria que nos haga cuestionar lo que creíamos saber.

Así que, como el gravitón es el bosón mensajero mucho más débil, animo a todas las jóvenes mentes, curiosas e imaginativas, a que busquen o bien éste liviano bosón, o a que ideen una teoría alternativa más sencilla que nos haga entender un poco mejor a la naturaleza.

Y si no lo encuentran, ni tampoco se les ocurre otra teoría física más sencilla, no pasa nada porque siempre queda internet para los curiosos y la buena música para nuestros corazones.

Así que sólo me queda regalarles una canción de, cómo no, nuestro venerado Coldplay, ahí les dejo su canción enérgicamente bosónica:

                   https://www.youtube.com/watch?v=3lfnR7OhZY8 (Higher Power. Coldplay)

Un cordial saludo y hasta la próxima.

El mensajero imperturbable

 

Observemos estos dos coches con luces cruzadas. Como vemos, las luces intersectan pero no interaccionan entre ellas, es como si fueran fantasmas que pueden cruzarse sin enterarse que se están cruzando. En efecto, la luz que va de derecha a izquierda no se inmuta ante el choque con la luz que va de abajo a arriba, si es que en realidad no hay choque porque los fantasmas nunca chocan, son imperturbables.

Ahora observemos cómo la materia sí choca con la materia. Y tanto, si no que se lo digan a nuestro Rafa Nadal:

Entonces la luz no choca con la luz como buenos fantasmas que son, pero la materia sí que choca con la materia como buenas bolas de billar dispuestas a hacer carambola.

Es como si dos fotones o partículas de luz sí pudieran coincidir en un mismo punto sin que se perturben entre ellas pero no dos partículas materiales la cual una perturbaría o desplazaría a la otra en un inevitable choque.

A estos dos caracteres distintos que pudieran exhibir de por vida las partículas microscópicas se les suele llamar en física microscópica contemporánea (mecánica cuántica) "bosones" y "fermiones".

Así que, todo esto traducido a la física microscópica, dos bosones pueden ocupar el mismo estado microscópico-cuántico mientras que dos fermiones no pueden ocupar un mismo estado cuántico. De ahí que los electrones, como buenos fermiones que son, no pueden superpoblar un mismo orbital atómico (Principio de Exclusión de Pauli).

Dicho todo lo anterior, recordemos el principio de exclusión de Pauli:

"Dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico"

Ya me imagino las muchas veces que nuestro genial Pauli de carne y hueso tuvo que chocar con algún que otro otro viandante por la calle mientras andaba absorto en sus pensamientos, de ahí tal vez su importantísimo descubrimiento a base de choques con la vida.

Y para acabar con el carácter de la luz, ¿puede la luz interaccionar o chocar con la materia? Por supuesto que sí, si no que se lo digan a los dermatólogos que día sí y día también tratan de curar las heridas de la piel provocadas por la exposición prolongada al sol de confiados e irresponsables turistas en la playa. Dicho esto, recomiendo encarecidamente evitar la playa en las horas punta de sol como bien recomiendan los dermatólogos y dermatólogas.

Aparte de lo ya mencionado, y aunque haya quedado medianamente claro, no está de más poner una foto demostrativa de que la luz sí interacciona con la materia, o si no que se lo digan a un profesional de la fototerapia como el de la siguiente fotografía:

Entonces la luz interacciona con la materia pero no con la luz, y luz con luz ni en los mejores sueños (la  luz sólo interacciona con la materia). Así que la luz es un bosón que no interaccionan ni choca con otro bosón para que así, por decirlo de algún modo poético, puedan coincidir en un mismo estado cuántico, pero sí que interacciona con un fermión. Entonces tenemos un bosón, el primero de la historia en ser descubierto, que no interacciona con bosones (al menos hasta el descubrimiento de nuevos bosones como por ejemplo gluones o bosones W Z los cuales merecen un estudio aparte) pero sí interacciona con fermiones.

y ya puestos, si un bosón interacciona con un fermión, no será eso el mensaje de que algo bueno o malo pasará al fermión? Por ejemplo, si estoy dormido en la playa y noto mi cuerpo caliente, ¿no es el sol que con su luz me está lanzando el mensaje de que tenga cuidado no vaya a ser que sufra una insalubre insolación? En efecto, yo soy fermión porque tengo masa a modo de átomos, el Sol también es un fermión porque es materia incandescente, pero la luz fotónica del Sol es el mensaje de precaución. Así que los fermiones se comunican con bosones (y el fotón es un bosón)..

Todo esto me recuerda a la tendencia en física moderna de particularizar (nunca mejor dicho) los campos a partículas mensajeras o portadoras del campo. Esto es, en los albores de la física se popularizó el concepto de fuerza o interacción instantánea entre cuerpos distantes, pero luego tuvo que venir Faraday y compañía para decir que en realidad los cuerpos no interaccionan a distancia sino que más bien perturban el espacio circundante para así el que caiga dentro de ese espacio sufra la interacción. Esto es, tuvo que venir Faraday y compañía para decir que la interacción a distancia no existe sino que lo que existe es la interacción local de un cuerpo con su propio entorno o campo e incluso con el campo o entorno de otro cuerpo cercano. Y ya, mucho después de Faraday, esto es en la actualidad, se acepta el concepto de que no  existe tales campos o regiones enrarecidas creados por unos cuerpos para atrapar a otros a modo de red de pescar sino mas bien lo que hay son partículas mensajeras que un cuerpo lanza a otro para comunicarle la interacción. O sea, en la actualidad se ha obviado el concepto de campo o red de pescar para aceptar el concepto de partícula mensajera. Así que, no es que el Sol caliente su entorno para yo sentir el calor de su entorno, es más bien que el Sol me lanza fotones mensajeros portadores de calor. Así que, al igual que la historia de la humanidad se puede resumir a la sabia Roma y Grecia - luego a la oscura Edad Media - para luego volver al renacimiento, la historia de la física también se puede resumir a las primitivas y sabias partículas distantes e interactuantes de forma instantánea-luego al oscuro concepto de campo o tela de araña creado por una partícula esperando a lo que caiga por su alrededor-para finalmente volver al romanticismos de las partículas que se lanzan cartas de amor en un tal día como hoy, que por cierto es San Valentín. No sientes el amor o atracción en el aire, lo sientes en la carta.

Así que mi regalo de San Valentín es lanzaros bosones con el mensaje de ir a la playa con precaución y evitando las horas punta!!

Y ya para acabar, deciros cuántos bosones hay en la actualidad. Son éstos:

• Fotones: Partículas portadoras de la interacción electromagnética (recordar que la luz es precisamente radiación electromagnética). Fueron los primeros bosones en ser descubiertos.
• Gluones: Partículas portadoras de la interacción nuclear fuerte, esto es, la interacción más fuerte y poderosa conocida hasta hoy.
• Bosones W y Z: Partículas mediadoras de la interacción nuclear débil, la cual es la responsable de procesos de desintegración radiactiva existentes en la naturaleza sin que tenga que intervenir el ser humano.
• Bosón de Higgs: A mi pareces el más raro conceptualmente hablando y el último en ser descubierto. Digamos que lo que antes era el Campo de Higgs,  ahora es el bosón de Higgs. El campo de Higgs era un espacio que impregnaba de masa a las partículas que circundaran en él. Por tanto, digamos que el bosón de Higgs es una partícula mensajera portadora de masa. Así que si quieres ser un fantasma inmaterial, evita que te lleguen bosones de Higgs.
• Y para acabar, el bosón que todavía no ha sido encontrado, el que pretende sustituir al campo gravitatorio de cualquier estrella o planeta, hablamos del bosón mensajero o portador de la gravedad, el Gravitón.

Con los cinco bosones anteriores, se ha cubierto las cuatro fuerzas o interacciones fundamentales de la naturaleza (al menos hasta las que se conocen hasta hoy) y el extraño mecanismo de la masa (realmente curioso el bosón de Higgs, no se nace con masa sino que se adquiere con el bosón de Higgs, la realidad supera la ficción).

Y para acabar de hablar de bosones y fermiones, decir que hay un parámetro íntegramente cuántico o microscópico que es el momento angular intrínseco llamado "Spin". En efecto, el spin no aparece en mecánica clásica, es un concepto puramente cuántico o microscópico y viene a ser algo así como que una partícula fundamental pudiera girar a sí misma porque dicha partícula es más que un punto por muy fundamental que sea, y todo lo que sea más que un punto tal vez puede autogirar. En efecto, en cuántica todo es más que un simple y adimensional punto, sino que se lo digan a la función de onda de un electrón. Mi  visión personal del autogiro de partículas fundamentales no puntuales reconozco que no es muy ortodoxo, pero ¿quién entiende la mecánica cuántica al 100 por cien? El extraterrestre que entienda la mecánica cuántica al 100 por cien, que lo explique al resto de la humanidad.

Pues bien, el espín o momento angular intrínseco o propio de cualquier bosón, es entero (0, 1 , 2 ....) , mientras que el espín de cualquier fermión es semientero (0'5 , 1'5 , .....), de ahí que sean los fermiones de carne y hueso lo que tengan que comunicarse con sus semejantes u otra mitad mediante cartas bosónicas de amor. Nuevamente la realidad supera a la ficción, la carta es entera pero el enamorado que espera su otra mitad o media naranja no lo es.

Curiosamente el que los bosones no cumplan con el principio de incertidumbre de Pauli es una consecuencia de su espín entero como bien demuestra el teorema espín-estadística el cual bien mereciera una entrada propia de blog, pero por ahora nos contentaremos con sólo nombrarlo.

Para finalizar, decir también que la función de onda cuántica que describe sistemas de bosones ha de ser simétrica para así eximirse de tener que cumplir el principio de exclusión de Pauli, condición expresa de libertad que se cumplirá gracias al mencionado teorema de espín-estadística para espines enteros propios de los bosones. Así que con un espín entero ya se garantizan muchas cosas gracias  al teorema de espín-estadística, de ahí que la naturaleza haya elegido sabiamente a sus mensajeros.

Ya sólo me queda regalarles la canción de hoy. He elegido una canción electrónica del gran Madis que nos muestra cómo, en efecto, la luz no reacciona con luz sino con la materia. En efecto, observemos en la canción cómo las líneas de luz intersectan sin desviarse ni interaccionar mientras que la luz del arpa láser sí que interacciona con la mano del genial músico y compositor polaco Madis, para algunos el sucesor del legendario músico y compositor Frances y padre de la música electrónica Jean Michell Jarre: 

              Madis - Moondust (Laser Harp Live Performance)

Y por lo demás desearles un feliz día de San Valentín!! (Happy Valentines Day!!).

Un cordial saludo y hasta la próxima.

Amarillo o Gris, la misma cosa es (Elektron)

Tal día como hoy (14 de febrero) en una entrada anterior (si quieres ver dicha entrada, haz clic aquí) recomendé regalar ámbar por San Valentin, recordando el momento en el que el filósofo natural griego Tales de Mileto descubrió sin él saberlo y por casualidad la electricidad estática, primera forma de presentación del electromagnetismo históricamente hablando. En efecto, la primera toma de contacto del ser humano con la electricidad vino del Ámbar y Tales de Mileto, el cual tras frotar una piedra de ambar con una piel de animal descubrió que dicho ámbar adquiría ciertas propiedades atrayentes las cuales hacían que pequeñas partículas circundantes (tales como briznas de paja seca o incluso pequeñas partes de su propia ropa) se sintieran atraídas por ese ámbar previamente frotado. A este curioso y accidental experimento lo denominó "Elektron" ya que en aquella época a lo que hoy lo conocemos por ámbar, en la antigua Grecia lo conocían por Elektron ( ήλεκτρον = Elektron = Ámbar). 

Con posterioridad, en el siglo XVI, el filósofo y médico inglés William Gilbert probablemente estudió más detenidamente este curioso fenómeno y a esa mágica sustancia que tuvo que pasar desde la piel de animal al ambar, sustancia capaz de darle magnetismo o poder de atracción al Elektron (ambar), bien la pudo llamar electrón. Osea, según William Gilbert, esa sustancia magnetizante que pasó de la piel de animal al elektron, estaba compuesta por electrones. Es como si Tales de Mileto expusiera el experimento, y William Gilbert la explicación. El caso es que gracias al Elektron (ámbar) de Tales de Mileto y la explicación de William Gilbert 16 siglos después, la humanidad se encontró con la electricidad y el magnetismo. El porqué la electricidad va cogida de la mano con el magnetismo es otro tema que trataremos en otra ocasión, en éste día tan especial quedémonos sólo con los mágicos electrones que tras emigrar de la piel de animal a la piedra de elektron (ámbar) de Tales de Mileto dotaron a éste de un poder de atracción hacia pequeñas partículas circundantes, había nacido la electricidad estática o triboelectricidad.

Pues bien, desde aquel San Valentín del 2019 hasta hoy, siempre me he preguntado de dónde viene el vocablo moderno "ámbar" para nombrar a lo que antiguamente se llamaba "elektron". Y en esa búsqueda del porqué me he transportado a la época de las Cruzadas. En efecto, allá por esa época medieval, el contacto de la vieja Europa con el mundo árabe fue muy frecuente. Sicilia y Al-Ándalus por esa época eran enclaves comerciales dinámicos que permitieron mantener vivos los conocimientos de la Antiguedad que, gracias a las traducciones, habían quedado conservados en reinos islámicos. En ese contexto de contacto cultural y comercial fue en el que se dejaron de usar los términos propios con que en cada lengua se designaba esa piedra o resina semifosilizada llamada Elektron para los griegos de la Antigua Grecia o Succino o Bernstein o bitumen para otras antiguas civilizaciones.

Entonces, porqué el Elektrón pasó a llamarse ámbar. Bien, siguiendo indagando por internet, la explicación pudo ser la siguiente: Los musulmanes de Al-Ándalus sabían de las grandes propiedades de un producto orgánico de deshecho de los cachalotes llamado Ámbar Gris, el cual flotaba en el agua y con el tiempo adquiría una textura y una aromaticidad propia para ser usada como fijador en el perfume. Esto es, el ámbar gris, ese desecho orgánico de los cachalotes, con el tiempo se transformaba en un elemento esencial de perfumería de la misma manera que la oruga se transforma en mariposa. Entonces, los musulmanes y salvaguardadores del conocimiento en esa época europea oscura y medieval, comercializaban con ámbar gris y, cuando éste se le acababa, utilizaban la resina semifosilizada Elektron por su similitud. Esto es, el ámbar gris, excremento de cachalote al principio y fijador de perfume después, se le parecía en sus características a esa resina natural llamada Elektron, con lo cual cuando escaseaba el ámbar gris, los comerciantes lo sustituían por el Elektron, el cual probablemente lo tuvieron  que llamar Ámbar amarillo porque era el sustituto natural y de emergencia al ámbar gris. Con lo cual, con el tiempo, al ámbar gris lo tuvieron que seguir llamando ámbar gris, y al elektron lo tuvieron que llamar ámbar amarillo porque tenía características parecidas al ámbar gris pero en amarillo. Es curioso cómo el residuo orgánico de cachalote fotodegradado y oxidado en el tiempo llamado ámbar gris, tenga parecidas propiedades que la resina vegetal y piedra semi preciosa llamada en nuestros días ámbar amarillo pero llamada en la época de la Antigua Grecia como élektron. Y es que el ambar gris no sólo se utilizaba como fijador de perfume sino también como simple medicinal, es por ello que ante alguna eventual escasez, bien pudo haberse sustituído por el Elektron el cual pasó a llamarse ambar amarillo.

Y para acabar esta curiosa entrada, resumamos las propiedades más importantes del ambar gris y el ambar amarillo, así como sus similitudes las cuales condujeron a eventuales sustituciones de uno por ante la escasez de uno de ellos, allá por la época musulmana de Al-Andalus. Es por ello que al final, al Elektrón se le terminó por llamar ambar.

Nombre antiguo del ambar gris = ambar gris

Nombre actual del ambar gris = ambar gris

Nombre antiguo del ambar amarillo = Elektron (ήλεκτρον)

Nombre actual del ambar amarillo = ambar amarillo

¿Qué es el ambar gris? = Es una sustancia que se forma en el intestino del cachalote formado por la descomposición de restos digeridos de cefalópodos del genero Architecus Steenstrup, los llamados "calamares gigantes". Tras defecar esta sustancia, la cual flota en el mar, con el tiempo se fotodegrada y oxida, convirtiéndose en una valiosísima y aromática sustancia la cual se usaba en la medicina y perfumería, llegando incluso hasta nuestros días como un potente fijador de perfume. Esto es, el ámbar gris aún se sigue usando en la industria de la perfumería (como fijador de perfume, esto es, como alargador en el tiempo de los efectos del perfume que lo acompaña) , aunque de forma más ocasional debido a que se ha ido sustituyendo por compuestos sintéticos. Asi que ya sabes, si quieres un buen fijador de perfume para que éste te dure mucho una vez que te lo echas, acuérdate del ambar gris.

¿Qué es el ambar amarillo, esto es, el antiguo elektron? Es una resina fosilizada de origen vegetal, la cual al endurecerse forma la piedra de ambar.

¿Qué es la piedra de ambar o elektron? Es una piedra preciosa que tiene un origen orgánico, esto es, que se origina del endurecimiento y fosilización de resinas viscosas que salieron de árboles muy antiguos, por eso es que muchas veces las resinas de ambar suelen tener pequeños insectos atrapados (como mosquitos) y que han ayudado en el entendimiento de la fauna, incluso de hace millones de años en el pasado. En la Edad Media, el uso de ésta piedra semipreciosa en medicina y aromaterapia fue importante, de hecho, cuando las epidemias se extendieron por las ciudades y mataron a los habitantes, el ambar se utilizó como fumigante para evitar la propagación de la enfermedad. Se ha indentificado que los hombres que fumigaban con la sustancia nunca perecieron a causa de estas enfermedades. Además, debido a que ésta piedra fue la primera en mostrarnos la electricidad estática gracias a Tales de Mileto, popularmente se le considera como una de las sustancias curativas energéticas más eficaces.

Así que el ambar amarillo es casi tan medicinal y aromático que el ambar gris, sólo que uno tuvo un origen vegetal, y el otro orgánico (y tan orgánico!!). Como muchas veces, la realidad supera la ficción.

Y como última curiosidad, decir que ámbar (anbar) es un vocablo de origen musulman que viene a decir "lo que flota en el mar". De hecho, cachalote en árabe se escribe como  حوت العنبر   mientras que ámbar en árabe se escribe como   العنبر , como vemos, ambas palabras empiezan igual.

Si es que en San Valentin, quien regala ambar, regala electricidad, salud, y aroma, eso sí que es amor!! Y como para gustos los colores, a falta de ambar amarillo también se puede regalar ambar gris, pero eso sí, quien lo haga, que ose contar su procedencia marina :-).

Como bien saben mis seguidores y lectores y lectoras, al final de cada entrada siempre me agrada regalarles una canción que nos recuerde de lo hablado. Es por ello hoy, en éste día tan especial, tengo el honor de regalarles ésta preciosa canción de Annie Lennox la cual nos recuerda que el ámbar, sea del color que sea, bonito y embellecedor es, aunque para fijador de perfume, mejor el gris, aunque venga de los desechos del cachalote. Si es que el tiempo es capaz de cambiar hasta el aroma!! . Si más preámbulos, he aquí la canción de Annie Lennox titulada "Why":

"Why" Annie Lennox

Un cordial saludo y Feliz San Valentín!

Móvil perpetuo de segunda especie (Imposible).

En una entrada anterior se habló de la entropía de un sistema físico (si es su deseo verla o repasarla,  haga clic aquí), concepto el cual viene a recordarnos el postulado de la irreversibilidad natural de algunos procesos físicos, de entre los cuales se incluyen la gran mayoría de los procesos físicos reales. Pero si nos detenemos en éste punto resulta que, de lo que trata la física es de llegar a unas ecuaciones las cuales se puedan revertir, esto es, crear entes que no solo hagan evolucionar un sistema físico de un estado A a un estado B , sino que también lo puedan hacer involucionar desde el estado B al estado A. O sea, las leyes de la física clásica siempre han intentado ser predictivas y reversibles, y cuanto más predictivas y reversibles han sido, más ampliamente han sido aceptadas en nuestro acervo cultural y científico.

Por ejemplo, supongamos dos partículas puntuales e idénticas de masa "m", en donde ambas están girando entre sí de la misma manera que la Tierra y la Luna giran entre sí. Si con mi mano cojo ambas partículas y hago variar el giro entre ellas, entonces las leyes newtonianas de la gravedad me da la energía que mi mano le he añadido o quitado al sistema bi particular, y lógicamente, puedo nuevamente con mi mano restablecer las órbitas antiguas, esto es, las leyes newtonianas de la gravedad son reversibles, y es por ello que las interacciones gravitatorias pueden deshacen lo hecho de la misma manera que pueden restablecen lo deshecho en todos los casos posibles. Las leyes de Newton son reversibles.

Pero como quiera que nuestras manos no son perfectas, ni tampoco nos solemos enfrentar a sistemas con un número finito y manejable de partículas ideales sino más bien a sistemas de millones y trillones de partículas las cuales interaccionan entre sí mediantes fuerzas inimaginables para cualquier ser humano, es casi seguro que hay interacciones que se escapan de la física conocida (o mas bien dicho, se escapan de la física postulada), llegando el sistema a ser cambiado a un estado tal que el universo (sistema más entorno) ya no puede volver a como estaban antes (ha envejecido el universo y no puede volver atrás, al menos bajo la mano de cualquier mortal, siendo incluso el mismo mortal parte del universo!!). Ha habido un cambio irreversible del universo, se ha hecho más mayor, ha aumentado su entropía (ése reloj universal que se puede parar durante un tiempo pero nunca revertir). Y a esas interacciones desconocidas (las cuales siempre habrá porque siempre seremos simples mortales con nuestras lógicas limitaciones) las llamamos interacciones generadoras de calor, y las llamaremos así porque el calor es el trasiego de energía que fluye de un sistema físico a otro como producto de las interacciones que aún no conocemos, interacciones que aunque tal vez podamos experimentar parte de sus efectos, y por tanto llegar a postularlos, nunca tendremos su pleno dominio porque si así fuese ya no sería lo desconocido. 

Resumiendo, siempre podamos aprovechar parte de esa energía desconocida llamada calor, la cual hemos generado por nuestra innata rudeza a la hora de interactuar con un sistema microscópico,  pero no podemos aprovechar todo de ella porque si así fuese ya no sería calor (si aprovechamos todo lo desconocido, ya no sería lo desconocido!!).

Además, y como ya se dijo antes, si nuestras rudas manos interactúan con un sistema de trillones de partículas microscópicas, los átomos de nuestras manos también interactúan, volviéndose todo más incontrolable aún.

Es por ello que ya hemos madurado el segundo principio de la termodinámica, el cual dice así:

Enunciado de kelvin del Segundo Principio de la Termodinámica: "Según hechos experimentales, no existe ningún dispositivo cíclico que que no haga otra cosa que absorber calor de una única fuente y convertirla íntegramente en trabajo" . O hablando de forma coloquial, no podemos convertir toda la energía macroscópicamente indomable (calor) en energía macroscópicamente domable (trabajo).

O bien, si lo decimos de una manera parecida a lo pensado por del célebre físico H B Callen, diríamos algo así como que: "Calor es el fruto de aquellas interacciones microscópicas de media estadística temporal no detectable de forma macroscópica" . En efecto, nuestros rudos instrumentos macroscópicos de medida sólo pueden dar cuenta de aquellos comportamientos microscópicos cuyo valor medio promediado en el tiempo pueda ser medido (de forma directa o indirecta), encasillándose todos los demás comportamientos microscópicos, esto es aquellos cuyo valor medio promediado en el tiempo sea macroscópicamente inmedible, como "calor". Y claro, nunca podremos convertir lo inmedible en medible al cien por cien. Así que olvidémonos de aprovechar todo el calor para convertirlo íntegramente en trabajo. Es imposible un móvil perpetuo de segunda especie  (es imposible construir un dispositivo cíclico que coja calor de una única fuente y lo convierta íntegramente en trabajo) .

Y para despedirme de ustedes, y como es mi costumbre, es mi deseo regalarles una bonita canción que nos haga recordar el concepto físico, aquí tratado, de que es imposible convertir todo el calor (Heat) en trabajo (Work) porque siempre puede haber una desconocida quinta fuerza tan descomunal como armónica (Fifth Harmony). ¿Quién dijo que había 4 fuerzas fundamentales en la naturaleza? Si es que siempre se aprende algo nuevo, por ello siempre habrá calor, un calor tan indomable como desconocido. Aquí les dejo pues con el magnífico grupo musical "Fith Harmony" y su canción "Work from home":

          Canción "Work from home" (Fifth Harmony)              

Un cordial saludo y hasta la próxima.

La Gran Biblioteca de Alejandría. Cuna de la Ciencia

Debido a que soy un autodidacta, desde ésa condición siempre busco la mejor fuente del saber sin atenerme a estereotipos. Es por ello que para muchos estudiosos como yo, llegan a un punto que se guían más por bibliotecas gratuitas, que por universidades costosas que en más de una ocasión te ofrecen algún que otro desagradable contratiempo en vez de pura y noble sabiduría.

Es por ello que debo confesar que el otro día quede maravillado con la visita virtual de la mejor biblioteca del Mundo Moderno, qué maravilla, si es que en realidad todo se supera con el tiempo. Pero en honor a la honestidad, no me corresponde a mí el declarar la mejor biblioteca de la Historia sino a la misma Historia en sí, así que, atendiendo a ella, hoy hablaré de la mejor y más importante biblioteca de la Historia, la Biblioteca de Alejandría, la única que fue sin lugar a dudas la biblioteca más importante de su época sin ningún tipo de alternativa o competencia. Nunca un monopolio del saber fue tan incontestable. Dejemos pues que Carl Sagan, para mí el mejor divulgador científico de la historia, hable de la mejor biblioteca de la historia:

"El el siglo III a.C, nuestro planeta fue dibujado y precisamente medido por un científico griego llamado Eratóstenes, que trabajaba en Egipto. Eratóstenes fue director de la gran Biblioteca de Alejandría, centro de la ciencia del mundo antiguo. Eratóstenes sostenía que la humanidad se dividía en griegos y el resto, a quienes llamaba "bárbaros". Y que los griegos debían mantener su pureza racial. Enseñaba que era adecuado que los griegos tuvieran esclavos. Eratóstenes criticó a Aristóteles por su ciego chauvinismo. Creía que había bondad y maldad en todas las naciones. Los conquistadores griegos inventaron un nuevo dios para los egipcios, pero su aspecto era notablemente griego. Alejandro Magno también fue retratado en una de las salas de la biblioteca, como faraón, en un gesto para los egipcios. Pero en la práctica, los griegos creían en su superioridad. Las quejas del bibliotecario no constituían una seria amenaza a los prejuicios imperantes. Su mundo era imperfecto, como el nuestro. Los Ptolomeo, reyes griegos que sucedieron a Alejandro en Egipto, tenían al menos esta virtud: Apoyaban el avance del saber. Se desafiaban las ideas populares sobre el Cosmos, y algunas se descartaban. Se proponían nuevas ideas que concordaban mejor con los hechos. Había propuestas imaginativas, debates vigorosos, síntesis brillantes. El tesoro resultante del Saber se registró y preservó durante siglos en sus repisas, la ciencia se hizo adulta en esta biblioteca. Los Ptolomeo no sólo coleccionaron antiguos conocimientos, sino que además apoyaron la investigación científica y generaron nuevo conocimiento, y los resultados fueron sorprendentes. Eratóstenes calculó con precisión el tamaño de la Tierra, trazó mapas y afirmó que podía circunnavegarse. Hiparco adelantó que las estrellas se forman, se mueven lentamente en el curso de los siglos y, finalmente, desaparecen, y fue el primero en catalogar las posiciones y magnitudes de las estrellas para determinar si existían tales cambios. Euclides escribió un libro sobre geometría del cual hemos aprendido durante 23 siglos, aún hoy es una gran lectura llena de pruebas de lo más elegantes. Lo escrito por Galeno sobre curaciones y anatomía dominó la medicina hasta el Renacimiento. Son sólo unos pocos ejemplos. Aquí, en la Biblioteca de Alejandría, hubo docenas de grandes eruditos y centenares de descubrimientos fundamentales. Algunos de ellos, tienen un toque moderno, como por ejemplo:

•  Apolonio de Perga estudió la parábola y la elipse que ahora sabemos que describen la trayectoria de los objetos que caen en un campo gravitatorio, como las naves espaciales interplanetarias.
• Herón de Alejandría inventó máquinas de vapor y engranajes reductores y fue el primero en escribir un libro sobre robots.

Imaginémonos qué distinto hubiera sido el mundo si estos hallazgos se hubieran usado para el beneficio de todos, si la perspectiva humanitaria de Eratóstenes se hubiera adoptado y aplicado, pero no pudo ser. Alejandría fue la mayor ciudad que el mundo occidental haya visto jamás, gente de todas las naciones iba allí a vivir, a comerciar, y a aprender. En un día cualquiera su puerto se llenaba de mercaderes, curiosos y turistas, quizás aquí la palabra "cosmopolita" tuvo su verdadero sentido, no ser ciudadano de una nación sino del Cosmos, un ciudadano del Cosmos. Claramente, en la biblioteca de Alejandría estaban las semillas de nuestro mundo moderno, pero porqué no echaron raíz y florecieron? ¿Porqué el Occidente dormitó durante 1000 años de oscuridad hasta que Colón, Copérnico y sus contemporáneos redescubrieron el trabajo hecho aquí? No se puede dar una respuesta simple y global, pero sí algunos matices: No hay noticia en toda la historia de la biblioteca de que algún ilustre o estudioso científico haya desafiado seriamente algún supuesto político, económico o religioso de la sociedad en que vivió. La permanencia de las estrellas fue cuestionada, pero la justicia de la esclavitud no lo fue. La ciencia y el saber en general se reservaba a unos pocos privilegiados, la vasta población de esta ciudad no tenía la menor idea de los grandes descubrimientos hechos aquí, ¿cómo podían saberlo?. Los hallazgos no eran explicados o popularizados, el progreso conseguido aquí los beneficiaba poco, la ciencia no era parte de sus vidas. Los descubrimientos, por ejemplo, en mecánica o la tecnología del vapor, se aplicaban principalmente al perfeccionamiento de armas, para el aumento de la superstición, y para la diversión de los reyes. Los científicos jamás captaron el enorme potencial de las máquinas para liberar al pueblo de la tarea ardua y repetitiva. Los logros intelectuales, tuvieron pocas aplicaciones prácticas, la ciencia nunca capturó la imaginación de la multitud, no hubo contrapeso al estancamiento, ni al pesimismo, ni a la más abyecta entrega al misticismo. Así pues, cuando al final la turba vino a incendiar el lugar, no hubo nadie que la detuviera.

Permítanme que les cuente sobre el final, es la historia de la última persona de ciencia que trabajó aquí, se dedicó a la matemática, a la astronomía, a la física, y dirigió la escuela neoplatónica de filosofía de Alejandría, un extraordinario conjunto de logros para cualquier individuo en cualquier época. El nombre de ella era Hipatia.

Hipatia nació en esta ciudad, Alejandría, en el 370 d.C. Era una época en que la mujer no tenía opciones, era considerada como una pertenencia. Sin embargo, Hipatia fue capaz de moverse libremente, con naturalidad, dentro de los dominios tradicionalmente masculinos. Se cuenta que fue muy bella, y aunque tuvo muchos pretendientes, no se interesó en el matrimonio. Alejandría, en tiempos de Hipatia, bajo largo dominio romano, fue una ciudad con graves conflictos. La esclavitud, cáncer del mundo antiguo, había agotado la vitalidad de la civilización clásica. La creciente iglesia cristiana consolidaba su poder e intentaba erradicar la influencia de culturas paganas. Hipatia estuvo en el foco, esto es, en el epicentro de fuerza sociales poderosas. Cirilo, arzobispo de Alejandría, la despreciaba, en parte por su estrecha amistad con el gobernador romano, pero también por ser un símbolo del saber y de la ciencia, identificadas por la iglesia primitiva con el paganismo. A pesar del gran riesgo personal, Hipatia continuó enseñando y publicando, hasta que en el año 415 d.C , cuando iba camino a su trabajo, fue atacada por la turba fanática de seguidores de Cirilo. La arrancaron del carruaje, rasgaron sus vestiduras, y le dieron una muerte cruel. Sus restos fueron quemados, sus obras eliminadas, y su nombre olvidado, mientras que Cirilo fue proclamado santo.

La gloria guardada en las vitrinas de esta gran biblioteca ya no existe porque sus últimos restos fueron destruidos durante el año que siguió al fallecimiento de Hipatia. Es como si toda la civilización hubiera sufrido una especie de operación de cerebro, radical y auto-infligida, para que sus recuerdos, descubrimientos, ideas y pasiones, fueran borradas irrevocablemente. La pérdida fue incalculable, en algunos casos muy contados sólo conocemos los tentadores títulos de libros que fueron destruidos, y ni siquiera sabemos el título ni el autor del resto de libros extraviados. Sí sabemos que en la biblioteca de Alejandría existieron 123 distintas obras teatrales de Sófocles, pero sólo 7 sobrevivieron, una de ellas es "Edipo Rey". Cifras similares se aplican a la obra perdida de Esquilo, Eurípides, Aristófanes. Es como si las únicas obras sobrevivientes de un tal William Shakespeare fueran "Coriolano" y "Un Cuento de Invierno", aunque supiéramos que escribió muchas otras más que fueron muy apreciadas en su época, obras tituladas "Hamlet" , "Macbeth", "Sueño de una noche de verano" , "Julio César" , "El rey Lear" , "Romeo y Julieta".

La historia está llena de gente que por temor, ignorancia o ambición de poder, ha destrozado tesoros de valor inconmensurable que, ciertamente, nos pertenecía a todos. No debemos dejar que vuelva a ocurrir."    (Carl Sagan, programa televisivo "Cosmos", capítulo 1, "En la orilla del océano cósmico")

Hasta aquí las sabias y tristes palabras de Carl Sagan. Por añadir algo, decir que La biblioteca de Alejandría se cree que fue creada a comienzos del siglo III a.C por Ptolomeo I Sóter, gobernador de Egipto y amigo de Alejandro Magno al cual sirvió en su época de general. Es curioso como Ptolomeo se convirtió en gobernante de Egipto entre 323 a.C y 282 a.C , iniciando una dinastía conocida como Lágida, que controló la Tierra de los faraones en los siguientes tres siglos, y convirtió a Alejandría como el auténtico faro del saber en aquella época. De hecho, llueve sobre mojado porque precisamente fue por aquellas fechas cuando se construyó ahí también una de las 7 maravillas del mundo antiguo, el extinto Faro de Alejandría, no solo como boya para los grandes barcos de la época sino también como símbolo del saber mundial. Allí arrimaban barcos llenos de pergaminos de los pensadores más importantes para depositarlos en la Gran Biblioteca. Alejandría, pues, faro y repositorio del saber Universal por aquellos años (bajo el Egipto de la dinastía iniciada por Ptolomeo I Sóter).

Hasta aquí esta bonita historia de la Gran Biblioteca y Maravilloso Faro de Alejandría como fuente del Saber antiguo. Desgraciadamente ambas construcciones, con todo lo que había dentro, ya no existe. Por ello debemos procurar que las bibliotecas modernas de hoy no repitan la bárbara historia del ayer. Porque entre otras cosas, y ahora bajo mi humilde juicio, mi visita online a la biblioteca más moderna de mi país y dirigida por su fundadora y directora, la cual curiosamente también es matemática,  me regaló un auténtico paseo por el Cosmos más actual, y me enseñó que todo se puede superar. Y es por ello que, ya que muchos amantes de la ciencia han vuelto a encontrar su biblioteca de referencia,  es fundamental que éstas sean preservadas como se merecen desde hoy hasta más allá del fin de los tiempos. Porque las cosas más bellas de la Naturaleza no las cierra el hombre sino el Creador del Universo.

Y para acabar, aquí les dejo, por una parte, una visita guiada a la biblioteca de Alejandría:

          Visita virtual a la Gran Biblioteca de Alejandría.

Y por otra parte, esta canción que habla del cuadro que preside la mejor biblioteca visitada por mí, la cual lo tiene todo para recoger el relevo de su antecesora Gran Biblioteca de Alejandría, y convertirse así en la nueva leyenda, viva, contemporánea, y tan duradera como lo permita el hombre moderno, que ojalá sean infinitos siglos:

         "Far above de clouds" (Mike Oldfield in London).

Un cordial saludo y hasta la próxima.

        

Rayos X, la incógnita electromagnética.

 

Hoy día 14 de febrero, día de San Valentín, es mi deseo hablarles de lo que se le suele llamar eso de tomar una buena radiografía, o más técnicamente hablando, los rayos X.

 

El cómo se descubrió los rayos x es una bonita historia, la cual qué mejor que introducirla a través de éstos dos vídeos

 

Primer video:   https://www.youtube.com/watch?v=416DsYvd4kE

 

Segundo video: https://www.youtube.com/watch?v=icdJfxR5M30

 

 

Como vemos, electrones de alta energía (velocidad) chocan contra la materia y, como consecuencia, en la zona del choque se emiten unos rayos desconocidos en aquellos años, rayos que su mentor los llamó "Rayos X" para indicar que son tan desconocidos por él y por el resto de sus compañeros de época como la archifamosa incógnita "x" de cualquier ecuación antes de resolverla.

 

Así que cuando veamos la incognita x de cualquier ecuación, acordémonos de los rayos X los cuales fueron descubiertos, con un poco de casualidad, todo hay que decirlo,  por el físico alemán Wilhem Conrad Roentgen.

 

Pero es que además Roentgen se negó a patentar su descubrimiento para que de ésta manera llegara a todo ser humano que necesite una radiografía, así que su contribución a la humanidad fue tan importante como su contribución a la ciencia y a la medicina. Y todo esto por esa radiación tan extraña y penetrante que notó en sus experimentos de descargas eléctricas en tubos de vacío, radiación que atravesaba incluso la puerta de su laboratorio!! (algo inaudito hasta entonces)

 

También hay que decir que Marí Curíe mostró gran interés por éste descubrimiento, y se puso a investigarlo. Pero desgraciadamente lo investigó tanto que sin querer expuso su cuerpo día tras día a esta radiación X que la hizo enfermar y fallecer, y es que los rayos X atraviesan la piel y órganos blandos del ser humano pero no así los huesos (al menos no tanto como las partes blandas), con lo cual basta una placa fotográfica al otro lado de nuestro cuerpo para observar las zonas no excitadas de la mencionada placa fotográfica, y ver así las siluetas de nuestros huesos internos.

 

Así que si están por los huesos de alguien, o necesita tomar la radiografía, que como vemos  es prácticamente lo mismo, acuérdense de las ecuaciones, las cuales ya no nos parecen tan feas gracias a esta bonita historia, verdad?

 

Antes de pasar a regalarles una canción, dos notas mas que debo mencionar:

 

1. Actualmente sabemos que los rayos x son consecuencia del comportamiento de los electrones, esto es, ningún núcleo atómico producirá rayos x de forma directa. En este sentido, lo que las desintegraciones y demás acciones nucleares producen es una radiación mucho más peligrosa y penetrante, que son las rayos gamma. Así que, a modo de resumen, los electrones son los protagonistas directos de los rayos x, y las partículas residentes en el núcleo atómico los protagonistas de los rayos gamma (siempre y cuando osemos molestarlos o incluso sin necesidad de molestarlos como bien nos dice la radiactividad natural y expontánea de ciertos núcleos pesados). Así que, como resumen de este punto 1:

• Las partículas extranucleares (electrones) pueden causar rayos X, los cuales pueden ofrecer ventajas médicas siempre y cuando lo usemos bajo prescripción médica (conviene no abusar de ellos).

• Las partículas intranucleares pueden causar unos rayos mucho más penetrantes y por ende con una energía mucho más alta y destructiva, llamados rayos gamma. Así que mejor no rompan un núcleo atómico, dejemos ése papel a las centrales atómicas y al Sol.

2. El primer premio Nóbel de física que otorgó la Academia Sueca de las Ciencias fue precisamente a Wilhem Conrad Roentgen por su descubrimiento de los rayos X. Curiosamente la academia sueca no ofrece el premio nobel de matemáticas. Así que, caprichosamente, no existe el premio nobel de matemáticas, pero el primer premio nobel de física hace mención a la X!!  (aunque "x" de rayos y no de ecuación, realmente curioso.)

 

Y ahora ya sí, es mi deseo regalarles una bonita canción en éste día de San Valentín. Y la canción además de mentar los rayos de luz, de los que los rayos X formen parte, nos va a recordar que no es bueno ir acelerado todo el día. Así que, aliméntense bien, no fumen, y no se estresen ni siquiera en un día como hoy. Aquí tienen pues esta bonita y didáctica canción:

                       https://www.youtube.com/watch?v=x3ov9USxVxY (Ray of Light, Madonna) 

Un cordial salido a todos ustedes y hasta la próxima.

El globo aerostático

Hoy 6 de enero del 2020, día de Reyes, es mi deseo regalar, o más bien compartir, una de las mayores ilusiones del Ser Humano: el dominar los cielos. Para tal fin,  en sus inicios inventaron los globos aerostáticos, luego tal vez los fallidos dirigibles, para finalizar con los aviones, autogiros, helicópteros y cohetes.

Centrémonos en su primera invención, y por ello la más simple: el globo aerostático. Para saber el funcionamiento de un globo aerostático es necesario antes comprender aunque sea de forma muy intuitiva algunos conceptos sobre el comportamiento de los fluidos y gases que envuelven a cualquier planeta.

Sin más preámbulos, pensemos en la capa de aire atmosférico que envuelve a la Tierra. Por la acción gravitatoria, el suelo de nuestro planeta está aguantando la masa de todo el aire que recae sobre él, al igual que también está aguantando la mesa sobre la cual estoy escribiendo ahora mismo. Esto es, el suelo (de nuestro planeta) aguanta todo: mesas, edificios, personas, y cómo no, aire. Y la capa de aire que está sobre el suelo terrestre aguanta las capas de aire superiores de la misma manera que mi mesa está aguantando los objetos posados sobre ella. Esto es, toda capa de aire descansa sobre las capas de aire que están por debajo, y aguantan el peso de todas las capas de aire que están por encima. Por tanto para cualquier capa de aire, cuanto más cerca del suelo esté, aguantará un mayor peso del aire superior, y por ende más comprimido estará, esto es, más denso será. Ya hemos llegado a una conclusión importante:

             "el aire atmosférico, cuanto más cerca del suelo terrestre esté, más denso será"

Y ahora introduzcamos otra variable, la temperatura. Si una masa de aire la calentamos, más veloces tenderán a comportarse sus moléculas constituyentes, y por tanto ejercerán una mayor presión sobre el exterior, tendiendo pues a esparcirse, disminuyendo de esta manera la densidad de ése aire. Hemos llegado a la segunda conclusión importante:

            "el aire atmosférico, cuando más caliente, menos denso será"

Esta segunda conclusión era de esperar ya que, en realidad, cualquier sólido aumenta su tamaño tras calentarse (la conocida dilatación de un sólido por calor), y por ende disminuye su densidad. De hecho, en bien conocido que cada tramo de la vía de un tren está ligeramente separado del siguiente tramo para que no choquen o se deformen entre ellos en los calurosos días de verano.

Por todo lo anterior, el comportamiento de un globo es muy intuitivo. El globo es, digámoslo así, una bolsa de aire con el asa boca a bajo, o lo que es lo mismo, un depósito de aire cerrado por todos los sitios excepto por abajo, o dicho con pocas palabras, una bolsa invertida. El globo es pues una bolsa boca abajo (invertida). Si nos colocamos en el asa de la bolsa invertida, y calentamos el aire con un mechero o calentador, disminuiremos la densidad del aire que hay dentro de la bolsa, tendiendo éste a subir a ésa zona atmosférica de menor densidad.

Y si enfriamos el aire del interior del globo o bolsa invertida, aumentaremos su densidad, tendiendo éste aire a bajar a su zona correspondiente de mayor densidad.

Y por último, y como es lógico, si vaciamos parte del globo o bolsa invertida, perderemos parte del aire que pueda hacernos subir por aumento de su temperatura, esto es, hablando alegremente, perderemos gasolina que nos pueda hacer subir.

Así que, en un globo aerostático:

Si queremos subir: A calentar el aire que hay en su interior. De esta manera disminuirá la densidad de dicho aire, haciéndolo subir a esas zonas de menor densidad.

Otra opción de hacer subir el globo es, como es lógico, deshacerse del lastre, pero no es plan de deshacerse de objetos que luego nos puedan servir, esto es, para deshacerse del lastre siempre hay tiempo.

Si queremos bajar: A enfriar el aire que hay en su interior. De esta manera aumentará la densidad de dicho aire, haciéndolo bajar a esas zonas de mayor densidad.

Otra opción de hacer bajar el globo es, como es lógico, deshacerse de parte de ese aire caliente para perder fuerza ascendente.

Así pues, un globo aerostático sube o baja en función de la temperatura del aire que contiene, temperatura que influye directamente en la densidad del mencionado aire el cual es a fin de cuentas el encargado de los ascensos y descensos.

Y por ultimo decir algo más. El que lo más denso tienda a caer (o hundirse) y lo menos denso tienda a ascender (o flotar), es exclusivamente característico de gases y fluidos afectados por la gravedad de un planeta. Así que si no hay gravedad, no hay ni globos aerostáticos ni flotaduras o ascensos ni hundimientos o descensos.

Y otra cosa más. Un globo no tiene mecanismos para hacerlo avanzar, esto es, lo único que puede hacer avanzar un globo es el viento. Así que si no hay corrientes de aire, sólo podemos subir o bajar un globo pero nunca avanzar. Es como un barco de madera: como la madera es menos densa que el agua, el barco flota, pero si no hay viento que empuje a la vela, el barco se queda parado sobre el mar.

Hoy, día de reyes, hemos hablado del aparato humano más simple que nos permite vencer a la gravedad utilizando precisamente a ésta junto con de gases o fluidos. Arquímedes fue quien estudió estos fenómenos, y es por ello por lo que tal vez la ley mas antigua que describe el comportamiento de gases y fluidos bajo el campo gravitatorio de un planeta sea la archiconocida "Ley de Arquímedes". Así que, sin gravedad, no hay ni ley de Arquímedes ni globos.

Y para finalizar en éste día tan especial, es mi deseo, como también mi costumbre, regalarles una canción. Sin lugar a dudas la canción que os quiero regalar es una que me recuerda que para subir en globo, y flotar como mariposa, tendremos que necesitar, como es lógico, la llave del vehículo. ¡Ah, que el globo no tiene llave! Bueno, el globo no, pero su cabina sí, así que nunca pierda la llave de la puerta más bonita del cielo y la Tierra. Con ustedes, mi canción favorita de Pablo Alborán:

                "La llave" (Pablo Alborán)

Un cordial saludo y hasta la próxima.