Tema 4 de Relatividad. Una fuerza muy especial.

 En los tres temas anteriores de Relatividad, cuyos enlaces son los siguientes:

• Tema 1 de Relatividad. La luz en el vacío. 

• Tema 2 de Relatividad. Las transformaciones de Lorentz. 

• Tema 3 de Relatividad. Observadores acelerados. 

estuvimos hablando de la cinemática de la Relatividad, pero no aún no nos habíamos atrevido a hablar de la dinámica, esto es, aún no habíamos introducido nada de fuerzas.

Aunque ya, con el tema 3, nos pusimos al borde la dinámica, esto es, a un paso de las fuerzas. Y es así porque, en el mencionado tema, ya introdujimos el concepto de aceleración, o al menos la aceleración en observadores o sistemas de referencia. Con lo cual, ya en éste tema 4 toca empezar a hablar de algo más que aceleraciones, esto es, de fuerzas.

¿Y cuál va a ser nuestra primera fuerza en tratar? Pues sin lugar a dudas, una muy especial, la gravedad.

¿Y porqué la gravedad es tan especial? Pues muy fácil, desde que fue introducida por Newton, la gravedad se ha caracterizado por meter en su fórmula la propia masa de los objetos, introducción no hecha por ninguna otra fuerza. Esto es, cualquier otra fuerza tiene una fórmula en la cual no aparece la masa de los objetos, y por ello esas otras fuerzas no másicas otorga a los objetos una aceleración dependiente de su masa porque la fuerza es la misma pero la masa no. Llegados hasta aquí, recordemos que la masa de un cuerpo es la medida en el que ése cuerpo es acelerado cuando está sufriendo alguna fuerza de algún otro cuerpo u ente externo.

Entonces, la gravedad es la única fuerza en cuya fórmula descriptora aparece la masa de los cuerpos, y esto se traduce en que todos los cuerpos sometidos a alguna fuerza gravitatoria de algún otro cuerpo muy lejano, se mueven con la misma aceleración. Esto es, la gravedad es la única fuerza que le da a todos los objetos sometidos a ella, la misma aceleración. Esto no pasa con cualquier otra fuerza y por ello esto merece un trato especial. La gravedad merece un trato especial.

Así que, antes de seguir, interioricemos lo que acabamos de decir:

"La gravedad le otorga a todos los cuerpos y observadores, la misma aceleración. Con lo cual, la percepción de ellos es que se mueven por un campo libre de fuerzas porque entre ellos no ven aceleraciones relativas de unos con otros. Y por mucho que cambie la gravedad, la percepción relativa de los objetos consigo mismos es de absoluta quietud o al menos de absoluta constancia de la velocidad propia de una región libre de fuerzas. Si es que los astronautas sienten lo mismo tanto en cayendo por la gravedad terrestre como flotando en la lejanía del espacio libre de fuerzas. Todo esto es la ventaja de introducir la masa en la fórmula de la gravedad, introducción que no ocurre en ninguna otra genuina fuerza"

Por todo lo anterior:

• Si desde Newton, todos los cuerpos libres de fuerzas se mueven a velocidad constante y, por ende, a aceleración constante e igual a cero.

• Y si la gravedad hace que los cuerpos se muevan a aceleración constante.

• Entonces, tanto ausencia de fuerzas como gravedad son sinónimos de constancia en la aceleración. De hecho, si varios objetos se mueven libremente por el espacio libre de fuerzas, cada cuerpo verá a los otros objetos como objetos que se mueven a una velocidad constante como así dice el primigenio principio de inercia de Newton. Pero si varios objetos se mueven por un campo gravitatorio creado por algún ente lejano, entonces también ocurrirá que cada objeto verá a los otros objetos como objetos que se mueven a velocidad constante. Esto es, el primigenio principio de inercia de Newton se cumple tanto para objetos libres de fuerzas como para objetos inmersos en un campo gravitatoria de algún planeta lejano.

Estos tres puntos anteriores nos dan la oportunidad de otorgar un único marco que unifique la ausencia de fuerzas con la gravedad. Y ese marco bien pudiera ser el siguiente principio, el cual vamos a llamar "principio de inercia aceleracional", que no gravitacional aunque bien pudiera ser. Así que, nuestro recién inventado principio de inercia aceleracional, independientemente de si los experimentos lo confirmen o no, diría lo siguiente:

• Principio de inercia aceleracional: Todo cuerpo libre de fuerza navega siempre con la misma aceleración, siendo cero cuando no hay gravedad.

Pero este principio, si bien es cierto desde Newton, adolece de un defecto fundamental. Y su defecto fundamental es que es un principio selectivo en su interior porque ya distingue la gravedad de las demás no fuerzas, y todo principio que haga distinciones entre sus elementos internos ya pierde esa sencillez y universalidad que le pueda hacer perdurar en el tiempo.

Así que nuestro recién inventado principio de inercia aceleracional no es un principio bello porque distingue entre una aceleración nula cuando no hay gravedad y una aceleración constante pero no nula cuando sí hay gravedad.

Pero es que además, tanto si hay gravedad como si no, todo observador mortal de carne de hueso, esto es de materia celular,  ve a los demás observadores moviéndose a una velocidad constante porque todos se mueven con la misma aceleración porque ya hemos dicho que la gravedad, al estar la masa en su fórmula, dota a todos los observadores de la misma aceleración independientemente de los kilogramos que pese cada uno.

Así que, si queremos que cada observador de carne y hueso traduzca el principio de inercia newtoniano, sin que él sepa que tiene células y masa, a un principio de inercia más real y universal por salvar la ignorancia de la masa del propio observador del acervo de las fuerzas, podemos seguir en el mundo de la cinemática redactando este otro principio más simétrico (por tratar sus elementos internos, incluida la gravedad, de la misma manera y separando dichos elementos internos de los elementos externos). Dicho otro principio más genérico, más real, más humano (todos pesamos) , y más cinemático, al cual lo vamos a llamar, al menos entre nosotros y nosotras,  "Principio de inercia relativista", dice así:

• Principio de inercia relativista: Todos los observadores así como objetos libres de fuerzas se mueven bajo una inercia constante en el espacio tiempo. Es decir, algo así como que objetos libres de fuerzas y observadores se mueven a velocidad constante y por tanto nula aceleración, porque la aceleración gravitatoria no depende del objeto que la sufre sino del cuerpo que la ejerce, y por tanto la gravedad no es una fuerza genuina porque no distingue unos objetos de otros. Todos los cuerpos son iguales ante la gravedad de la misma manera que todos los objetos son iguales ante el espacio que los rodea.

• Dicho con otras palabras equivalentes: La gravedad es más bien una deformación espacio-temporal que traslada la velocidad constante e independiente de la masa de los cuerpos libres de fuerzas que se mueven en el espacio-tiempo normal de toda la vida, a una velocidad constante  e independiente de la masa de los cuerpos libres de fuerzas que se mueven en el espacio tiempo deformado por la gravedad.

Así que, afortunadamente, seguimos bajo un prisma cinemático de la teoría general de la relatividad de Einstein, la cual es tan general que hemos introducido observadores que se pueden pesar en un peso, y que aún así ven el mundo como un mundo libre de fuerzas porque la gravedad ya no es una fuerza sino una deformación espacio-temporal las cuales transforma las línea rectas del principio de inercia de Newton en líneas rectas más generalizadas (geodésicas) en un espacio-tiempo curvado por la aceleración constante y universal de la gravedad. Si es que, después de todo, la gravedad no es tan grave!!.

En efecto, si la gravedad otorga a todos los cuerpos y observadores la misma aceleración, ésta se puede introducir en la geometría espacio-temporal de todo el espacio y asunto zanjado. Dicho con otras palabras, la gravedad no es una fuerza a la que a unos cuerpos le afecte más que otros al menos cinemáticamente hablando, porque las peculiaridades constantes-universales-cinemáticas de la gravedad tienen cabida en la geometría universal que rellena el espacio tiempo por las que se mueven los objetos particulares.

Curiosamente acabamos de hablar de la gravedad, y seguimos en el mundo de la cinemática. ¿Cuál ha sido el precio a pagar? Curvar la geometría del espacio tiempo. ¿Ha sido un precio elevado? La respuesta es que no porque, ya en los temas 1 , 2 , 3 de relatividad que hemos visto a lo largo de este blog, habíamos visto la necesidad de tocar la geometria espacio-temporal para salvaguardar la constancia de la velocidad de la luz en el vacío. Así que, como resumen final, podemos decir de forma sensacionalista aunque con un cierto grado de rigor científico que:

Constancia de la Luz en el vacío + aceleración gravitatoria constante + primera ley de Newton = Navegación por geodésicas  en el espacio-tiempo curvado por la gravedad.

Y recordar que, básicamente, una geodésica viene a ser las rectas de los espacios curvados. Así que tanto rectas como geodésicas, la misma cosa es, sólo que , mientras las rectas son en los espacios  tiempos normales de Newton , las geodésicas son las rectas en los espacios tiempos curvados de Einstein.

Y para acabar con esta entrada, viene la mejor parte, la canción que nos dice que, en realidad no sabemos si estamos, parados, o navegando, o incluso gravitacionalmente acelerados, cuando nuestro alrededor está tan quieto como nosotros. Así que, siéntete libre de fuerzas al escuchar esta bella canción cuya remake (el que vamos a escuchar) tal vez supere en melodía a su primera versión de la misma manera que Einstein probablemente embelleció la sencilla visión Newtoniana. Siempre estará Newton como John Lennon, pero qué duda cabe que gracias a ellos hubo luego un Einstein y un Brian Ferry que nos regalaron arte y melodía tanto para la ciencia como para la música.

Aquí les dejo la gran canción "Jealous Guy" cantada por Brian Ferry el cual siempre está a nuestro lado mientras canta la canción y por tanto, es una canción libre de fuerzas porque tanto él como nosotros no nos movemos entre sí y por tanto ningún mortal sabrá si nos movemos aceleradamente o no. Así que escuchen pausadamente esta bella canción y no se aceleren por nada porque así lo quiso el arquitecto de la naturaleza. Disfruten pues de esta bella canción:

     Jealous Guy (Canción compuesta por John Lennon y versionada por Brian Ferry) 

Un cordial saludo y hasta la próxima.