Resumen del año, y Feliz Año Nuevo!

Hoy es mi deseo desearles un feliz año 2017 y, de paso, recordar brevemente lo que se ha  escrito en éste blog a lo largo de éste año que ya se nos va. Vamos pues a recordar de forma resumida las entradas escritas en éste año 2016:

Ondas Gravitacionales (11 de febrero del 2016): La primera entrada de este año que se despide, fue el 11 de febrero y hablaba de la confirmación experimental de las ondas gravitacionales. Éstas ondas fueron teóricamente predichas por la Teoría General de Einstein pero aún faltaba la confirmación experimental, confirmación que se produjo en Febrero del que aún es el año actual. Esto no quiere decir que la Teoría General de Einstein vaya a perdurar eternamente en nuestro acervo cultural, pero sí quiere decir que, a día de hoy, la Teoría General de la Relatividad está resistiendo todas las observaciones experimentales que se están realizando. Por tanto se trata de un barco con un casco muy robusto que está resistiendo con gran eficiencia los golpes de mar acometidos hasta la fecha, un barco en el que seguimos viajando.

Rectas curvadas en Relatividad General (14 de febrero del 2016) : Es un hecho irrefutable que si estás en el Polo Norte y caminas en línea recta, llegas otra vez al polo Norte. Entonces, ¿has ido realmente en línea recta? Pues sí, has ido en línea recta, lo que pasa es que lo has hecho en el espacio curvo de la superficie de la Tierra, y de ahí los sucesos extraños que puedan suceder. De hecho a las líneas rectas en espacios curvos se les suele llamar Geodésicas. Conclusión: Si caminas sobre una Geodésica, atente a las consecuencias aunque tus pies siempre vayan en línea recta.

El viaje histórico de Yuri Alekséyevich Gagarin (Ю́рий Алексе́евич Гага́рин) (12 de abril del 2016): El pasado 12 de abril de 2016 se cumplió el 55 aniversario del primer viaje espacial hecho por un ser humano. Tras su algo accidentado regreso, y aún vestido con su traje espacial naranja, una campesina anciana, acompañada de su nieta la cual cogía de la mano, le preguntó al extraño ser naranja: "¿es que vienes del Espacio?" A lo que Yuri gagarin respondió: "Ciertamente sí...........¡¡pero no se alarme!! , soy soviético".

Un emotivo adiós a Arturo Pomar (29 de mayo del 2016) :  Este año se nos despidió el gran Arturo Pomar, la única persona que de niño le hizo tablas en una partida oficial al que era el campeón mundial de ajedrez de aquella época, el soviético Alexander Alekhine (Александр Александрович Алехин). Fue en el torneo de Gijón de 1944. Todos los años se nos va un ser querido, es ley de vida, pero no queda de otra que guardarlo en un lugar de nuestro corazón, y seguir hacia adelante.

Quién habla en nombre de la Tierra (30 de junio del 2016) : Para mí está claro, los humildes que se esfuerzan por aprender y enseñar.

La cuántica en dos palabras (4 de septiembre del 2006) : "La cuántica es ausencia de trayectoria". En efecto, las partículas subatómicas no siguen ninguna trayectoria. Y para ilustrarlo, miren éste dibujo:

          

En ésos cuatro lóbulos hay 4 electrones de los que antiguamente se creía que estarían girando alrededor del núcleo a través de trayectorias circulares o elípticas. Pero la realidad es bien distinta. Como vemos, ésos 4 electrones no siguen una trayectoria sino que más bien están confinados a una región bien delimitada o nube de probabilidad. En cuántica no hay ningún tipo de trayectoria y sí hay regiones de permanencia o nubes de probabilidad. Por eso es una teoría tan misteriosa.

Un cumpleaños muy especial (27 de septiembre de 2016): Ese día cumplió años el buscador informático Google, y seguro que también lo cumplió algún que otro ser muy especial para cualquiera de nosotros. En efecto, todos los cumpleaños son muy especiales. Eso sí, mientras me comía la tarta de chocolate, tuve que prometer poner mejor música :-)

Cuántica y Fourier (19 de noviembre de 2016): La transformada de Fourier es la herramienta perfecta para que nunca haya trayectorias, salvaguardando de ésta forma el postulado cuántico fundamental. Curiosamente la visión física de ésta herramienta matemática es el llamado "Principio de incertidumbre de Heisenberg". Es decir, el "principio de incertidumbre de Heisenberg" es totalmente equivalente a la Transformada de Fourier al servicio de la No trayectoria. Sin lugar a dudas, una interesante entrada.

El 340 aniversario de la observación de Ole Romer (7 de diciembre de 2016): Ese día se celebró una observación crucial por la que se supo que incluso la luz tarda un tiempo en ir de un sitio a otro. Esto es, se supo que la velocidad de la luz es finita. Por ello nunca es tarde para cualquier felicitación o palabras agradables, porque hasta lo más rápido del universo se retrasa si el viaje es largo. En efecto, la luz que sale del Sol tarda unos 8 minutos y 19 segundos en llegar a nosotros. Por ello el Sol siempre lo vemos con un retraso de entre 8 y 9 minutos.

Para mayor información, he aquí los enlaces a cada una de las entradas anteriormente resumidas:

            11 feb 2016: El descubrimiento de las Ondas Gravitacionales.

            14 feb 2016: Rectas curvadas en Relatividad General (Geodésicas)

            12 abril 2016: El primer viaje Espacial de un ser humano.

            29 mayo 2016: Un emotivo adiós a Arturo Pomar.

            30 jun 2016: ¿Quién habla en nombre de la Tierra?

            4 sept 2016: La cuántica en dos palabras.

            27 sept 2016: Un cumpleaños muy especial.

            19 nov 2016: Cuántica y Fourier.

            7 dic 2016: El 340 aniversario de la observación de Ole Romer.

A nivel científico, éste ha sido un fructífero año en el que, entre otras cosas, cabe destacar el mencionado descubrimiento de las ondas gravitacionales. Y centrándonos en nuestro blog, en éste año hemos establecido un marco estático a la "teoría cuántica", ahora sólo falta darle movimiento, y para ello nos valdremos que lo más simple que existe para mover las cosas, la energía.

En efecto, ¿qué mueve las cosas sino la energía?. Ya sabemos pues qué es lo que queremos que nos depare el nuevo año en lo referente a nuestro estudio de la cuántica:

Queremos el conocimiento de la herramienta que dé movimiento al marco estático de la teoría cuántica, el cual ya ha sido establecido por nosotros  (entradas del 4 de septiembre y 19 de noviembre del 2016). O dicho con otras palabras, queremos la herramienta que mueva la región de permanencia o nube de probabilidad de cualquier partícula microscópica. Y dicha herramienta va a ser la energía, pero eso ya será el año que viene, o sea, a partir de mañana.

Y también, probablemente en éste nuevo año que nos llega, hablaremos un poco de relatividad. Y así, con un poco de cuántica y un poco de relatividad, podremos tener una digna visión de la física actual.

Para finalizar mi última entrada del año, quiero hacer mi más sentido homenaje a un gran cantante que se nos ha ido junto de la mano del 2016, el genial George Michael. A él también lo guardo en el corazón, he aquí una de sus canciones:

             Faith (US version. George Michael)

Ya solo me queda desearles a todos ustedes un  FELIZ AÑO NUEVO!!!   Y hasta la próxima!!

Una observación histórica hace 340 años.

Tal día como hoy en 1676 el astrónomo danés Ole Romer hizo la primera estimación de la velocidad de la luz tras estudiar las variaciones en la frecuencia de los eclipses del satélite IO en su orbitaje alrededor del planeta Júpiter. Hasta ese día se creía que la velocidad de la luz era infinita, pero ésa creencia tuvo que desecharse tras la observación de éstas variaciones en la frecuencia.

En efecto, IO es un satélite de Júpiter, esto es, una luna que gira alrededor de Júpiter. Entonces, cuando IO se coloca detrás de Júpiter, no lo vemos (ya que IO está tapada por Júpiter), y cuando IO sale de ahí, es cuando lo vemos. Si la velocidad de la luz fuese infinita entonces IO, nada más salir de la zona trasera de Júpiter, reflejaría la luz del Sol que a ella le llega, y dicha luz reflejada iría hacia nuestros ojos de forma instantánea, esto es, sin ningún retraso. Por tanto, si admitimos que la luz viaja a una velocidad infinita, los amaneceres de IO nos llegaría de forma instantánea, esto es, sin ningún retraso y siempre a la misma hora. Esto es, entre dos amaneceres consecutivos de IO siempre transcurriría el mismo tiempo.

Pero Ole Romer no observó tal cosa. En lugar de ello, Romer observó que los amaneceres de IO ocurrían a horas distintas, esto es, entre dos amaneceres consecutivos de IO no siempre transcurría el mismo tiempo. Ese pequeño desfase temporal era casi imperceptible en el día a día, pero en el mes a mes sí que era perceptible aunque de forma leve.

Por tanto, ya que un valor infinito de la velocidad de la luz no es compatible con la pequeña variación temporal transcurrida entre dos amaneceres consecutivos de IO, Ole Romer afirmó que la luz no se propaga de forma instantánea sino con una velocidad finita y bien definida. Con ésta suposición de Romer ya sí se podía explicar la variación temporal en los amaneceres del satélite jupitense IO. En efecto, cuando la Tierra está muy alejada de Júpiter, el retraso con el que vemos los amaneceres de IO es mayor que si lo viéramos en el justo momento en el que la Tierra está más cerca de Júpiter (ya que la luz tarda un tiempo en su viaje desde Júpiter a la Tierra). Por tanto, según vaya siendo la distancia de separación Tierra-Júpiter, así será el retraso o adelanto temporal entre dos amaneceres distintos del satélite IO. Y todo esto como producto del tiempo que emplea la luz en recorrer el camino que va desde Júpiter hacia la Tierra.

Con los datos que existían en el año 1676, y con su telescopio y paciencia, Romer predijo esa velocidad finita y bien definida de la luz en un valor de 214.000 kilómetros por segundo, un poco alejado al valor de 300.000 kilómetros por segundo que es el que se maneja hoy día. Ésta inexactitud o error del valor de la velocidad de la luz calculada por Romer es fundamentalmente debida a la inexactitud de los datos estelares por entonces existentes y a los instrumentos de medida de aquella época. De todas formas no es un error grande (error del 29% aproximadamente).

Sin embargo, lo que sigue totalmente vigente es la importantísima afirmación de que la velocidad de la luz es finita (esto es, no infinita). Y gracias a éste gran descubrimiento conceptual de Ole Romer, Einstein pudo desarrollar años más tarde su famosa Teoría Especial y General de la Relatividad.

Para finalizar por hoy es mi deseo regalarles, a todos ustedes, ésta canción de Beyoncé titulada precisamente XO, y un poquito más especialmente a los que hoy cumplen años, y también a los que los cumplieron ayer porque en ésta vida todo se retrasa un poquito, o si no que se lo pregunten a la luz.

Aquí les dejo ésta bonita canción para que nunca olviden los amaneceres de IO y lo que ello nos trajo:

           XO (Beyoncé)

Un cordial saludo y hasta pronto.

Cuantica y Fourier

En la entrada del 04-09-2016 se resumió la teoría cuántica o microscopia en sólo dos palabras: "Cuántica es ausencia de trayectoria". Por tanto, en ésta nueva entrada vamos a empezar a construir un marco teórico que de la forma más sencilla posible consiga lo que nos proponemos, describir un mundo físico ausente de trayectorias. Una herramienta matemática muy conocida y que se presta muy bien a tal fin es la Transformada de Fourier. Por tanto, vamos a construir una teoría microscópica (o cuántica) cimentada en la Transformada de Fourier. Ésta transformada es la que nos va a asegurar la ausencia de trayectoria para cualquier partícula.

Nuestra construcción de tal teoría va a exigir cálculos matemáticos que no son nada evidentes, pero he aquí un resumen sin fórmulas:

"Una partícula microscópica no puede seguir ninguna trayectoria porque así nos lo hace creer cuando la intentamos observar  en los experimentos de laboratorio. Y nosotros nos preguntamos: ¿Cómo es posible que una partícula no siga ninguna trayectoria? Pues así es, cuanto más refinamos los experimentos con partículas microscópicas, éstas cada vez se comportan más como ondas esparciéndose a través de todo el espacio circundante que como partículas que siguen un camino o trayectoria.

Necesitamos pues una teoría que asegure que, si una determinada partícula está en un posición determinada, entonces No puede tener una velocidad determinada ya que esto implicaría una trayectoria. En efecto, posición más velocidad implica trayectoria, y por tanto no pueden existir ambos conceptos a la vez (posición y velocidad). Y una herramienta matemática que garantiza la incertidumbre en la velocidad cuando apenas hay incertidumbre en la posición, es la Transformada de Fourier. En consecuencia, la posición de una partícula y su velocidad van a estar relacionadas mediante la transformada de Fourier. Y gracias a ésta relación tan especial, posición y velocidad nunca estarán simultáneamente determinadas (ya que siempre habrá incertidumbres en una de las dos magnitudes o en ambas a la vez) y consecuentemente nunca habrá trayectorias. Es curioso saber que el producto de la incertidumbre en la posición por la incertidumbre en la velocidad son dos magnitudes inversamente proporcionales, por ello siempre habrá incertidumbres (y en la misma cantidad) y nunca habrá trayectoria. Es la gran virtud de la transformada de Fourier. ".

Es curioso cómo la Transformada de Fourier, la cuál es una herramienta matemática, está en todos los rincones de la física y la ingeniería. No sólo está en la física clásica, ingeniería electromagnética y acústica, sino que también está en ésta nueva física llamada "física cuántica".

Así pues Fourier está en todas partes, e incluso en la música. En efecto, cualquier melodía o armonía es un conjunto de armónicos simples, y la herramienta que calcula dichos armónicos simples es precisamente la Transformada de Fourier. ¿Quién iba a decir que la música y las partículas sub-atómicas obedecen a un mismo patrón matemático?

Y ahora sí. Aquí les muestro el enlace al fichero que de forma técnica y rigurosa inicia la construcción del marco actual de la física cuántica o microscópica. He aquí el enlace:

          "Cuantica y Fourier.pdf"

De todas formas, si han entendido el resumen sin fórmulas, es más que suficiente.

Para acabar por hoy, es mi deseo regalarles una canción. Y ya que la transformada de Fourier está, en última instancia, en los armónicos, ¿qué mejor que regalarles una canción de Fifth Harmony?. Después de todo, las fuerzas de la naturaleza descubiertas hasta ahora son 4, la notas musicales son 7, y la media de ambas 5'5. Así pues, aquí tienen la canción más armónica que se me ocurre en éste momento:

          "Sledgehammer" (Fifth Harmony)

Un cordial saludo y hasta la próxima.

Un cumpleaños muy especial.

De entre todos los inventos que ha hecho la humanidad, quizás la informática sea uno de los más importantes. De hecho, ¿qué significa la palabra informática sino simplemente "información automática"? En efecto, informática es información a través de autómatas o aparatos electrónicos diseñados para tal fin. Hoy no quiero hablar de las implicaciones que eso conlleva ya que la frontera entre el autómata y el ser vivo cada vez es mas difusa y nos llevaría irremediablemente a auténticas disertaciones filosóficas.

Bien, sigamos hablando por caminos sencillos y conocidos sin perdernos en la espesa selva que lo rodea. Como hemos dicho, informática es información a través de aparatos automáticos. ¿Y qué es Internet? Pues es información almacenada en servidores (aparatos automáticos) interconectados y accesibles a muchísima gente. Esto es, mientras Informática es información automatizada, Internet es información globalizada. ¿Y es esto garantía total de unas condiciones óptimas para el progreso en cualquier rama del saber? Estoy convencido que sí, de hecho para mucha gente uno de los mayores inventos de la historia es precisamente Internet.

Tal día como hoy (en concreto, el 27 de septiembre de 1998) nació la empresa Google. Curioso el nombre de Google. Una vez un matemático se propuso escribir el número más grande que se puede escribir en un papel. En realidad no escribió el número mas grande posible ya que siempre se puede escribir uno más grande aún (basta con hacer la letra más pequeña). Pero sí escribió un número grandísimo. Dicho matemático se llamaba Edward Kasner (EEUU) y escribió este número, tan grande en valor, y tan reducido de escribir:

                   10^100

esto es, 10 elevado a cien, esto es, un uno seguido de cien ceros. Es un número tan grande que seguramente haya muy muy poquitas cosas que puedan superarlo. En efecto, puede que no haya tantas estrellas en el universo (10^100 estrellas son demasiadas). E incluso no puedo asegurar que haya más de 10 elevado a 100 átomos de hidrógeno en el universo. Simplemente 10^100 es un número extraordinariamente grande (10^100 = 100000000......0000  , esto es, 1 seguido de cien ceros).

¿Y cómo se llama ese número tan grande en valor y tan corto de escribir? Pues eso le preguntó Edward Kasner a su sobrino, un niño de 9 años llamado Milton Sirota, y dicho sobrino balbuceó "Gúgol".

Así que el famoso número (10^100  ó  10 elevado a 100) se llama Gúgol, y el buscador mas conocido de Internet, Google, se llama precisamente así en honor a la historia que acabo de contar.

Por tanto, cuando utilicen internet, acuérdense de las palabras inentendibles de Milton Sirota, uno de los niños mas famosos de la Historia de las Matemáticas y la Informática.

Precisamente hoy quiero dedicarles esta bonita canción a todos ustedes, y un poco más especialmente a mi querido sobrino que, al igual que Google, ha cumplido años. Aún tengo su suculenta tarta de cumpleaños en el estomago. Ante tan solemne ocasión tengo el infinito privilegio de regalarles la canción que él mismo me grabó y que tengo en la Pole Position del cargador de Cds de mi automóvil. Aquí va esta obra maestra musical:

            "Epitaph" (King Crimson)

Feliz cumpleños!!!!

Y por supuesto, un muy cordial saludo a todos ustedes, y Hasta pronto!!!!

La cuántica en dos palabras.

De entre tantas veces que he ido a la biblioteca de la Universidad de mi ciudad, siempre recordaré el día que, mientras la abandonaba para irme a mi casa a almorzar, terminé de interiorizar la que es para mí la esencia más fundamental de la teoría cuántica.

Ese día tuve una dura sesión de lectura de libros de cuántica, y al salir de la biblioteca y darme el agradable aire de la calle, encajaron de forma milagrosa las irregulares y angulosas piezas del puzzle que tenía en mi memoria reciente. En efecto, tras leer a Lev Davidovich Landau (físico soviético. 1908-1968) y Paul Adrien Maurice Dirac (físico británico. 1902-1984), me dí cuenta que:

          "La cuántica es ausencia de trayectoria"

Esto es, la base fundamental de la teoría cuántica es que una partícula No sigue una trayetoria. ¿Y qué sigue entonces? Pues no lo sabemos porque no la podemos ver. Recordemos que nuestros ojos es un objeto clásico, y los objetos clásicos no pueden ver a los objetos cuánticos (como lo es la partícula).

Conclusión final: cuando vaya usted a una cafetería y reciba un azucarillo para el café con una pequeña cita o poesía que ya conoce, piense en el azucarillo de hoy: "Cuántica es ausencia de trayectoria"

Y hablando de azucarillos de café, les recomiendo que visiten mi página de blog titulada "El café cuántico" para así completar una inolvidable tarde de café. Siempre he dicho que los mejores libros se encuentran en los azucarillos de café porque no se puede decir tanto en tan poco espacio. Así que cuando quieran aprender mucho en el menor tiempo posible, no vayan a una biblioteca sino a una cafetería donde en sus azucarillos haya escrito una pequeña cita o poesía en su envoltorio.

Y para hoy finalizar, es mi deseo regalarles una gran canción de un mítico grupo español llamado Fangoria, la cual curiosamente no habla de reducir palabras sino de retorcerlas. En efecto, la cuántica es tan retorcida que prohíbe trayectorias.  Aquí tienen pues esta bonita canción:

         "Retorciendo palabras" (Fangoria)

Un cordial saludo y les recomiendo que nunca se olviden de un café cuántico con buena música y azucarillo incluído. Hasta pronto y  Feliz entrada de Septiembre!!

¿Quien habla en nombre de la Tierra?

Hoy, en mi primera hora de vacaciones, no he podido sino pensar en una persona que me ha enseñado muchas cosas, y a la cual deseo que me enseñe muchas cosas más. Curiosamente esa gran persona me ha hecho recordar el porqué Richard Feynman, uno de los físicos más importantes de la Historia, pudo conseguir la que fue su máxima hazaña intelectual, la famosa "integral de caminos". Básicamente la integral de caminos dice lo siguiente:

• "Cuando un sistema físico va desde un estado a otro, la trayectoria que sigue no es única sino más bien un compendio de todas las trayectorias posibles, siendo todas ellas equiprobables. Con lo cual, entre un estado inicial y un estado final, el sistema físico no sigue una trayectoria bien definida sino infinitas trayectorias a la vez.

• De ahí que, si el sistema físico consta de una partícula, dicha partícula, en su desplazamiento, se debe comportar como una onda y no como una partícula. En efecto, la suma o superposición de muchas trayectorias se asemeja más a una onda que a una partícula, y por tanto, aunque una partícula parta como partícula, y llegue como partícula, asombrosamente viaja como una onda. Es el misterioso mundo de la mecánica cuántica visto bajo los ojos de Feynman".

Bueno, hasta aquí todo es teoría. ¿Pero cómo pudo formarse esa gran teoría? ¿Quién puso la primera piedra? La respuesta fue su maestro de física. En efecto, el disciplinado, justo, y rígido maestro, vio que su alumno Richard Feynman se aburría soberanamente en sus clases de física. Por tanto el maestro, que además de ser justo y rígido, era un grandísimo profesional y mejor persona, asombrosamente decidió no ser tan rígido con él que como con el resto de compañeros y lo llamó aparte, y le explicó a solamente él y a nadie más una lección que jamás olvidaría, la mecánica clásica lagrangiana o existencia de una única trayectoria. 

Hoy sabemos que no hay una sola trayectoria sino infinitas, pero eso nadie lo sabía por entonces. Por ello, Richard Feynman, cuando se hizo mayor, cogió las sabias palabras de su maestro y las tergiversó hacia la que es una de las más impresionantes teorías científicas de la humanidad, "la integral o diversidad de caminos de la mecánica cuántica". Feynman siempre recordó la magia que le produjo ese día su maestro de física. La teoría clásica estaba ahí, el maestro estaba ahí, y la motivación de Feynman hizo lo demás.

Por tanto, si alguna vez colonizamos otro planeta, y nos preguntaran que quién habla en nombre de la Tierra, yo humildemente respondería lo siguiente:

• quien habla en nombre de la Tierra son todas aquellas pesonas que se esfuerzan sobremanera por el bien de sus semejantes y los grandes maestros y maestras que le introdujeron su mágica semilla.

Para despedirme por hoy, quiero dedicar esta bonita canción a todos ustedes y en especial al Maestro que ha plantado muchas semillas mágicas, una de ellas en mi interior. Porque nunca se es sabio sino aprendiz de sabio. Mucha suerte Maestro, nunca olvidaré esa declinación de "júbilo" jamás imaginada por mí!!:

                    Daft Punk ft. Pharrell Williams- Get Lucky

Un cordial saludo y hasta la próxima.

Un emotivo adiós a Arturo Pomar.

Hoy he recibido la triste noticia del adiós de un gran campeón y mejor persona. En efecto, hace sólo cuatro días, en concreto el 26 de mayo del 2016, falleció el que fue niño prodigio y auténtica promesa del ajedrez mundial, allá por la década de los 40, el español Arturo Pomar. El que su carrera no se viera culminada con un título mundial probablemente fue debido a los tiempos difíciles que le tocó vivir. En efecto, él no pudo tener ni el tiempo de dedicación necesario ni ningún entrenador que le allanara el camino. Pero en su haber destaca las memorables tablas que, con sólo 12 años de edad, firmó contra el campeón mundial de esa época, el soviético Alexander Alekhine (Александр Александрович Алехин), en el torneo de Gijón de 1944. Yo sé que fue una bellísima persona, de hecho una vez crucé unas palabras con él mientras me enfrentaba contra su hijo en una partida de ajedrez del torneo de mi ciudad, en concreto nos preguntó si queríamos tomar algo mientras jugabamos la partida, que él nos invitaba. Yo no me acuerdo lo que pedí, pero sí lo que pidió su hijo, una horchata de chufa. Es mi deseo y todo un privilegio escribirle en su último adiós, y mandar un fuerte abrazo a su hijo y al resto de su familia.

Hoy quiero despedirme con ésta bonita canción. Va por usted Don Arturo Pomar, le deseo todo lo mejor allá donde esté:

        Neil Diamond ("Morningside")

Un cordial saludo para todos ustedes y hasta la próxima.

Un viaje histórico.

Tal día como hoy hace exactamente 55 años ocurrió un hecho que siempre ocupará un lugar privilegiado en nuestra Historia. En ése día, 12 de abril de 1961, un hombre logró, por primera vez y a bordo de una nave espacial, escapar del campo gravitatorio terrestre y orbitar alrededor de nuestro planeta. Se trata de Yuri Alekséyevich Gagarin (Ю́рий Алексе́евич Гага́рин), un piloto militar soviético que fue seleccionado para la arriesgadísima misión de dar una vuelta completa alrededor de la Tierra a bordo de la nave espacial Vostok 3KA-3 (más conocida como Vostok 1). El vuelo duró solamente 108 minutos y en ningún momento estuvo exento de peligro. En ese viaje Gagarin lo único que podía hacer era hablar por radio y probar un poco de comida ya que en todo momento la nave estuvo bajo control terrestre, si bien Gagarin disponía de todo lo necesario para un hipotético aterrizaje manual en caso que así lo ordenasen desde Tierra. El porqué no se le permitió a Gagarin gobernar su propia nave fue porque los científicos estaban preocupados por los efectos psicológicos de algo nunca antes experimentado, la ingravidez. No obstante, como ya hemos adelantado, en el interior de la nave había un sobre cerrado con el código de anulación del control terrestre, pero dicho sobre nunca se abrió porque el lugar en donde se encontraba sólo lo sabían los controladores de Tierra y éstos nunca se lo comunicaron al cosmonauta.

El momento más crítico del viaje fue la re-entrada a la atmósfera terrestre, momento el cual la nave debía desprenderse de una de sus partes para adoptar una orientación apropiada y no convertirse en una gran bola de fuego como consecuencia de la fortísima fricción fuselaje-atmósfera. Lamentablemente el sistema de desprendimiento falló y durante 10 incómodos minutos la cápsula giraba violentamente y de forma totalmente incontrolable. Simplemente no se podía hacer nada ni desde Tierra ni desde la nave. Había fallado el sistema de suelta automático y la vida de Gagarin peligraba. Por suerte, con el inmenso calor generado durante la reentrada se debilitó el sistema de anclaje y se liberó la cápsula con Gagarin en su interior.

Una vez superado ese momento crítico, la cápsula habitable del Vostok 1, con Gagarin en su interior, se precipitaba hacia la superficie terrestre y, a 7000 m de altura, el asiento eyectable de Gagarin se desprendió de la cápsula para que el cosmonauta finalizara su descenso en paracaídas. Debido a un error del sistema de frenado, Gagarin aterrizó  en la provincia de Sarátov y no cerca de Stalingrado (hoy Volgogrado) que era donde inicialmente estaba previsto.

A las 10:20 de aquel día, Gagarin aterrizó en paracaídas cerca del pueblo de Smelovka, a unos 15 kilómetros de la ciudad de Engels. La campesina Anna Tajtárova de una granja colectiva cercana y su nieta Rita, de seis años de edad, fueron las primeras personas en encontrar a Gagarin. Llevaba un extraño traje naranja y un casco blanco con unas grandes iniciales en rojo, CCCP (las siglas en ruso de la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas). «¿Vienes del espacio?», preguntó la anciana. «Ciertamente, sí», dijo el cosmonauta que, para calmar a la campesina, se apresuró a añadir: «Pero no se alarme, soy soviético».

Por todo esto, hoy quiero regalarles una canción que se titula "Come Back to life" en honor a la "vuelta a la vida" que hizo Gagarin a bordo de la cápsula habitable del Vostok 1. Y aprovecho para expresar mi profunda admiración al pueblo ruso y un poco más especialmente a Belgorod, una bonita e importante ciudad que ha dedicado un magnífico parque al primer viajero del Espacio.

Para todos ustedes, esta bonita canción:

              "Come Back to life" (Pink Floyd)

Un cordial saludo y hasta pronto.

Rectas curvadas en Relatividad General.

Hoy 14 de febrero, para muchos países el día del amor o atracción desmedida, quiero hablar de la fuerza gravitatoria. Esta fuerza es la más débil de las hasta ahora descubiertas pero, debido a su gran alcance y a que precisamente es atractiva, es la más importante a la hora de entender el Universo.

Vayamos por partes. Por un lado, las súper poderosas fuerzas nucleares sólo se manifiestan entre partículas muy próximas entre sí, como por ejemplo las que residen en un reducido núcleo atómico, y por ello no se manifestarán a distancias mayores. Por otro lado, las fuerzas electromagnéticas son de igual alcance que las gravitatorias y más fuertes que éstas, pero a distancias cosmológicas apenas se aprecian debido a su poder de anulación o apantallamiento. Esto es debido fundamentalmente al carácter atractivo o repulsivo de la fuerza electromagnética según sea el signo de las carga. En efecto, por lo general al lado de una carga positiva suele haber una carga negativa, y por ello, si una atrae a un cuerpo eléctricamente cargado, la otra lo repele, dando como resultado final una fuerza atractiva y otra repulsiva que al cancelarse mutuamente dan una fuerza total nula. En realidad un estudio más riguroso de las fuerzas electromagnéticas complicaría bastante lo dicho aquí, pero el resultado importante no varía, esto es, se seguiría demostrado la anulación o apantallamiento incluso a distancias cortas cosmológicamente hablando.

Por tanto, la única fuerza que actúa a distancias considerables y no puede ser anulada o apantallada es la fuerza gravitatoria, y por ello es ésta la que modela el Universo en toda su extensión. El porqué ésta fuerza no puede ser apantallada tiene una fácil explicación: la fuerza gravitatoria siempre es atractiva. Esto es, la fuerza gravitatoria actúa entre cuerpos con masa y hace que éstos siempre se atraigan. Por ello, qué mejor día que hoy, 14 de febrero, para hablar de la fuerza atractiva por excelencia, aquella que modela y gobierna el Universo, la más mágica y misteriosa de las fuerzas, la fuerza gravitatoria.

En el fichero que adjunto mostraré el gran poder que tiene la fuerza gravitatoria a la hora de modelar el Universo. Se verá que ésta fuerza curvará el Universo, esto es, será capaz de desaparecer como fuerza para reconvertirse en un distorsionador o deformador del Universo, entendiéndose éste como todo el Espacio que nos rodea  y todo el Tiempo presente pasado y futuro.

En efecto, ¿qué es el Universo sino todo lo que nos rodea en Espacio y Tiempo?. Por ello hablaremos de un Universo tetradimensional o de 4 dimensiones: las tres dimensiones del Espacio ordinario (adelante o detrás - derecha o izquierda - arriba o abajo) y la dimensión del Tiempo (antes o después).

Y para un más fácil entendimiento y eliminar la palabra "fuerza gravitatoria", achacaremos la deformación tetradimensional o de cuatro dimensiones a cuerpos altamente masivos, como por ejemplo el Sol, por ser precisamente éstos los verdaderos responsables de la atracción gravitatoria y de que, en consecuencia, los planetas cercanos y no tan cercanos giren en órbitas concéntricas alrededor de éstos cuerpos masivos. Entonces ya no habrá atracciones que valgan, ya no habrá fuerzas gravitatorias ni de ningún otro tipo, pero a cambio habrá un Universo deformado (tanto en el Espacio como en el Tiempo) y planetas que viajen libres de fuerzas por los caminos sinuosos de éste Universo deformado al igual que una carretera de montaña llena de curvas. Y lo más curioso de todo es que los planetas, al creerse libres, creerán inocentemente que van en línea recta y a velocidad constante, como un patinador que patina libremente sobre un hielo perfecto y sin rozamiento. Pero no será así, los planetas irán libres y sin sometimiento a fuerza gravitatoria alguna, pero no por caminos rectos sino por hoyos de golf provocados por las estrellas masivas que hundirán y deformarán su Espacio-Tiempo circundante.

Para aclarar lo anterior centrémonos en el mencionado ejemplo del hoyo de golf. Supongamos que una estrella es tan masiva que es capaz de hundir su espacio circundante creando un hoyo o agujero de golf. Entonces una hormiga, la cual está dentro del hoyo, empieza a bordear el hoyo. ¿Va la hormiga en línea recta? la respuesta es compleja ya que para ella sí que va en línea recta porque siempre va hacia adelante. Pero para el golfista, claramente la hormiga no va por una línea recta sino por una línea curva y circular, precisamente el borde del agujero. ¿Cómo es entonces el camino de la hormiga, una recta, una curva, o una recta curvada?. La respuesta más honesta es decir que la hormiga va por una recta curvada, y a éstas rectas tan especiales las llamaremos geodésicas en un espacio curvo o deformado como por ejemplo el existente en el interior de un hoyo de golf.

Aquí les dejo el fichero adjunto, les animo a que lo lean y se sorprendan de la lógica subyacente de la Teoría General de la Relatividad de Einstein, una teoría tan geométrica como gravitatoria:

Geodésicas en la Teoría General de la Relatividad de Einstein.pdf

Y finalmente, para despedirme por hoy, tengo el privilegio de regalarles esta bonita canción, la cual habla de amor y esperanza:

Cheryl Cole ("Fight For This Love") ("Lucha por éste amor")

Un cordial saludo y feliz día de San Valentín. Hasta la próxima.

Un hito sin precedentes. El descubrimiento de Ondas Gravitacionales.

Esta mañana he escuchado la gran noticia de que tal vez hoy sean confirmadas las predichas, pero difícil de ver, "ondas gravitacionales". Este hallazgo, en caso de producirse, sería catalogado como un hito sin precedentes y una prueba más a favor de la Teoría General de la Relatividad de Einstein. La expectación es enorme pero habrá que esperar a ésta tarde para escuchar el comunicado oficial.

Según acabo de leer, entiendo que las ondas gravitacionales son ondas provocadas por la propagación de perturbaciones espacio-temporales originadas por cuerpos altamente masivos acelerados. Dichas perturbaciones espacio-temporales, u ondas gravitacionales, se van propagando a la velocidad de la luz a través del Espacio-Tiempo . Es algo parecido a las ondas de mar que deja un barco en movimiento, pero en el caso de las ondas gravitacionales el mar no sería de dos dimensiones como cualquier superficie sino de cuatro dimensiones (las tres dimensiones del Espacio ordinario y la dimensión del Tiempo). Estamos hablando del mar del Universo, un mar de cuatro dimensiones donde cada gota de agua tiene sus cuatro coordenadas espacio-temporales siguientes: longitud o meridiano, latitud o paralelo, profundidad, e instante de tiempo.

Por ello hoy, en éste meridiano donde me encuentro, en éste paralelo, a nivel del mar o profundidad 0, y en éste exacto segundo que marca mi reloj, tengo el gran privilegio de regalar ésta canción de soul:

https://www.youtube.com/watch?v=Orv_F2HV4gk

Un cordial saludo y hasta la próxima.